Se arrivi con la macchina, fermala proprio all'EUR (il parcheggio si trova quasi facilmente, mentre in centro è improponibile). Poi con la metro B, direezione Rebibbia, puoi raggiungere il centro.
Secondo me dovresti evitare proprio Ponte Milvio, è agli antipodi rispetto all'EUR, è difficile da raggiungere e non c'è assolutamente niente da vedere. Piazza di Spagna la puoi raggiungere facilmente con la metro (dall'EUR, cambiando a Termini e prendendo la linea A direzione Battistini). Campo dei Fiori è lontano dalla metro; se però scendi a Colosseo lo puoi raggiungere a piedi in una mezz'ora (Via dei Fori Imperiali, Piazza Venezia e poi Via del Plebiscito e Corso Vittorio Emanuele). Al ritorno, da Piazza Venezia invece di Via dei Fori Imperiali prendi via del Corso, arrivi all'altezza di Piazza di Spagna e torni indietro con la metro. Meglio ancora: da Campo de' Fiori attraversa Corso Vittorio Emanuele, dopo pochi metri trovi Piazza Navona, poi procedi verso il Corso (vedendo anche il Pantheon), e poi ti dirigi verso Piazza di Spagna dove riprendi la metro. Mi sembra un buon itinerario che ti permette di vedere varie cose diverse di Roma (anche se naturalmente per una visita vera e propria ci vorrebbero diversi giorni).