Dovrebbero esserci diversi modi per fare il percorso che ti serve.
I primi due che mi vengon o in mente
1)Dall'aeroporto prendi il treno per Victoria station (o quello costoso speciale o il treno normale). Poi da Victoria station prendi la metropolitana linea district o circle e scendi alla fermata Embarkment (che praticamente è vicinissima a Charing Cross, circa 100 m)
2)Dall'aeroporto prendi un treno che ti porta a London Tower, poi da lì prendi un altro treno che ti porta a Charing Cross.
Penso che ci siano molte altre possibilità
vai su
http://www.transportdirect.info/
e puoi calcolare l'intero percorso (e puoi perfino inserire l'indirizzo del tuo hotel e ti dice come arrivarci).
per altre informazioni su come muoversi da e per l'aeroporto di Gatwick vedi
http://www.gatwickairport.com/portal/sit…