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Simo

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    Es. di Probabilità con distribuzione uniforme?

    Ciao a tutti,

    ci sto perdendo una mattinata per questo esercizio che secondo me è facilissimo ma che non mi torna..

    A sensazione mi aspetto che la probabilità di questo evento sia 1/3..

    Infatti calcolo l'esercizio a) con P(-30<alpha<30) = (pi/6+pi/6)/(pi/2+pi/2)=1/3.. bene, bello

    poi provo col b).. se il lato di un triangolo equilatero è rad(3).. vuol dire che devo calcolare la probabilità che AC sia compreso tra rad(3) e 2.. oppure la prob. che AC sia maggiore o uguale di rad(3).. Vabbè.. fatto ciò mi viene come risultato (2-rad(3) /2... ma perchè????Illuminatemi vi prego

    Grazie

    1 rispostaMatematica5 mesi fa
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    Matrice diagonale di Operatore Lineare?

    Ciao a tutti,

    ho un problema con questo esercizio, al momento sono giunta al punto a).

    Ora, io so che una matrice diagonale la troviamo se L ammette autovalori con molteplicità geometrica = alla molteplicità algebrica, e questa matrice sarà data dalla matrice associata agli autovettori.

    Ma la matrice A ha come polinomio caratteristico p(A)=(1-λ)(λ^2 -1), quindi λ_1 = 1, λ_2=1 e λ_3=-1. Dove 1 ha molteplicità algebrica 2, e -1 ha molteplicità algebrica 1.

    Se considero A-1I questa ha rango 1.. quindi la molteplicità geometrica di λ_1 è 1.. e non 2..

    Quindi come faccio a trovare una matrice diagonale?

    Grazie

    1 rispostaMatematica5 mesi fa
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    dimostrazione per induzione?

    Ciao a tutti, dovrei dimostrare la lettera b del quesito.. Ho provato per induzione, ma non riesco. Qualcuno ha qualche idea da suggerirmi?

    Ho visto, provandolo a manella, non dimostrandolo, che vp(n*m)=vp(n)+vp(m).. quindi volevo usarlo per dimo che vp((n+1)!)= a quella sommatoria con al numeratore n+1.. ma non son riuscita.. 

    1 rispostaMatematica5 mesi fa
  • Distribuzione Binomiale?

    Ciao,

    vorrei una conferma su un esercizio.

    In un'urna vi sono una pallina bianca e una rossa. Si estragga per 6 volte consecutive una pallina rimettendola ogni volta nell'urna. Si calcoli la probabilità che il numero delle volte in cui appare la pallina bianca sia superiore a quello della rossa.

    Quindi in 6 estrazioni, la bianca, per superare la rossa deve apparire 6, 5 o 4 volte..

    Ho calcolato allora P(X=6) = 1/2^6

    P(X=5) = 6/ 2^6

    P(X=4) = 15/ 2^6

    con la distribuzione Binomiale.

    Ed infine ho sommato P(X=6)+P(X=5)+P(X=4) = 22/64=0.34 -->34%

    Vi sembra corretto o sbaglio qualcosa?

    Grazie

    1 rispostaMatematica5 mesi fa
  • Densità di probabilità di X^2?

    Ciao a tutti, sono molto arrugginita in materia..

    L'esercizio è questo.. Ho X distribuita con distribuzione esponenziale.. e mi chiede E(X^2).. e la densità di probabilità di X^2

    il valor medio è semplice.. è l'integrale tra 0 e +infinito di x^2*a*e^(-ax) = 2/a^2

    ma la densità di probabilità come la trovo?

    Son sicura che è una domanda stupidissima, ma cercando online non ho capito come fare.. 

    Grazie

    1 rispostaMatematica5 mesi fa
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    Integrale.. identicamente nullo?

    Ciao ragazzi..

    ho f continua in [a,b] tale che f(x)=inte_a ^x f(t)dt   per ogni x appartenente ad [a,b].. devo dimostrare che è identicamente nulla.. 

    son partita dalla definizione di continuità.. quindi |f(x)-f(y)|<eps per ogni x e y.. epoi ho sostiuito ad f(x) e f(y) l'integrale.. sono arrivata fino a |int_y ^ x f(t)dt| < eps..

    ma non so come continuare a dire che quindi la funzione è identicamente nulla..

    avete suggerimenti?

    Grazie

    2 risposteMatematica6 mesi fa
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    Matrice Unitaria... ?

    Ciao a tutti.. Oggi siamo di matrici.. Spero che si legga l'immagine, che sono i conti che ho fatto.. Ho A={ ( rad(3)/2 ; 1/2 i) ; (alpha;  beta)}

    dove alpha e beta sono nella seconda riga... dovrei dire per quali alpha e beta la matrice è unitaria.. 

    che ho fatto? siccome so che A per la sua coniugata trasposta è uguale all'identità.. ho calcolato la coniugata trasposta, l'ho moltiplicata per A e ho imposto foss uguale all'identità.. venendomi un sistema a 4 incognite e 3 equazioni.. 

    la quarta equazione l'ho presa imponendo che la norma dell'elemento 12 fosse 1..

    Solo che mi sono bloccata, non so come proseguire. qualche idea?

    Grazie

    1 rispostaMatematica6 mesi fa
  • Buon pomeriggio. Successioni di Cauchy?

    Si dia un esempio di successione reale (an)n tale che lim n-->+inf (a_(n+1) - a_n) = 0  che non abbia limite l appartenente ai reali.

    Come esempio ho pensato a log(n).. questa successione per n --> +infinito, tende a + infinito.. Però lim n-->+inf log(n+1)-log(n) = lim n-->+inf log((n+1)/n)) = log(1) = 0.

    quindi sembrerebbe soddisfare l'esempio.

    Ma ho un dubbio.. come faccio a dimostrare che non è di Cauchy? Sembrerebbe trarre in inganno no? Perchè da un lato non converge e quindi ovviamente non è di Cauchy, però supponiamo che io non lo sapessi che non converge...vedo che "soddisfa" la definizione di Cauchy, cioè esiste e>0 tale che |log(n+1)-log(n)-0|<e e potrei essere tentata a dire che è di Cauchy..

    Cosa mi sta sfuggendo???

    Grazie a tutti

    1 rispostaMatematica6 mesi fa
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    Massimi minimi funzione a due variabili...?

    Ciao, ho la funzione in foto.. dovrei capire il punto (0;0) che tipo di punto critico è. Per trovarlo ho fatto le derivate parziali, impostate = 0.. Poi per capire cos'è ho calcolato l'Hessiana.. ma non riesco a valutare 0 nella derivata seconda in bb.. Dove sbaglio? Da una domanda precedente che avevo posto qui: https://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...

    avevo capito fosse punto di minimo, ma non riesco a provarlo.

    Un aiuto per favore? Grazie

    3 risposteMatematica6 mesi fa
  • Ciao ragazzi, oggi invece di aiutare voi, serve aiuto a me. Mi aiutate per favore?

    1. Si provi che esiste una costante C>0 tale che ab<= C(a^3 +b^(3/2)), per ogni a e b >=0

    2. Si trovino due costanti diverse C1 e C2 che sostituite al posto di C rendano vera la disuguaglianza3. Si trovi esplicitamente, se esiste, il minimo delle costanti C>0 per cui la disuguaglianza è vera.Come ho fatto? Ho pensato che la media geometrica è minore o uguale della media aritmetica, cioè radice(xy) <= x + y /2se pongo x=a^3 e y=b^(3/2) avrei:

    a^(3/2) b^(3/4) <= (a^3 +b^3/2)/2adesso mi rimarrebbe da dimostrare che ab < a^(3/2) b^(3/4) ma non ci riesco.. nel senso che sicuramente a<a^3/2... ma b non è < di b^3/4..il risultato sarebbe vero solo se 0<b<a^2.... ma a me serviva dimostrarlo per ogni a e per ogni b maggiori di 0.. come fare?

    la 2) ho pensato che se funziona tutto il ragionamento fatto per l'1) basta prendere due C che siano maggiori di 1/2.. giusto?

    la 3) ho pensato di considerare C>= ab / (a^3 +b^(3/2))=f(a,b).. 

    calcolare i punti critici di f, mi viene a=0  e a = rad (b) / rad^3(2)

    quindi questo minimo dipende da a e b.. che ne pensate?

    Grazie

    1 rispostaMatematica6 mesi fa
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    Intensità onde luminose?

    Ciao, qualcuno saprebbe per favore spiegarmi come svolgere questo esercizio? E cosa dovrei studiare a proposito? Su internet ho solo trovato teoria su onde provenienti da stessa sorgente o con stessa direzione.

    Grazie

    1 rispostaFisica7 mesi fa