quanto fa i^i ? i elevato alla i, i unita' immaginaria.?

6 risposte

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  • 1 decennio fa
    Migliore risposta

    Questa operazione ammette infiniti valori, poichè il logaritmo ammette infiniti rami in campo complesso.

    Infatti i lo possiamo scrivere

    i = exp(i*(pi/2 + 2n*pi)) dove n è un intero qualsiasi.

    elevando ancora alla i, ottengo:

    exp(i*i*(pi/2 + 2n*pi)) ossia

    exp(-pi/2 - 2n*pi) che ammette valori diversi per ogni valore di n.

    Dunque, abbiamo infiniti valori possibili.

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  • 1 decennio fa

    L'elevamento a potenza (x^y) di numeri complessi non è una funzione definita.

    Ossia non lo puoi fare.

    Proprio perché, come ha ben detto DesEssein, non è una funzione!

    Infatti non associa ad ogni (x,y) di C un valore z di C....

    Non è neanche definita la potenza REALE di un numero complesso.

    L'unica potenza ammessa di un numero complesso è quella INTERA.

    Fonte/i: Qui trovi la conferma a quanto ti ho detto: http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_complesso
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  • 1 decennio fa

    Premesso che il logaritmo naturale dell'unità immaginaria è ln(i) = i*pi/2, perché exp(i*pi/2) = cos(pi/2)+i*sin(pi/2) = i, è chiaro che i^i = exp(i*ln(i)) = exp(i*i*pi/2) = exp(-pi/2), un numero reale, pari a circa 0.20788. !!!!!

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  • Anonimo
    1 decennio fa

    Fa U.

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  • Anonimo
    1 decennio fa

    quanto ti pare...

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  • 1 decennio fa

    i elevato alla seconda

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