Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 decennio fa

Quanto fa integrale di e^(x^2) ?

è importante ci sta di mezzo una scommessa hehehehe ciao

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 decennio fa
    Migliore risposta

    Integrare in maniera elementare quest'integrale è impossibile comunque non è convergente ma diverge..

    forse intendevi il gaussiano e^-(x^2) e bisogna usare uno stratagemma..

    considerare l'integrale doppio e^-(x^2+y^2)dxdy effettuare il cambio di coordinate in quelle polari x=pcosO y=psenO ( dovrei usare le lettere greche ma non ci sono purtroppo)..e^-(p^2)p dp dO chè integrabile.. integriamo su tutto R^2 e troviamo 2pigreco - (-1/2e^-(p^2)|tra R e 0)=pigreco(1-e^-(R^2)) facciamomil limite pe R-->+ infinito e troviamo che è pigreco, mentre se fosse e^(x^2) si vedrebbe che non è integrabile in senso generalizzato secondo riemann.

    ora e^-(x^2+y^2)=e^-(x^2) e^-(y^2) = per simmetria a (e^-(x^2))^2 trovando cosi pigreco^1/2 =integrale su tutto R di e^-(x^2)dx.

    spero di averti aiutato, non dovrebbero esserci errori di calcoli, ciao.

    • Accedi per rispondere alle risposte
  • 1 decennio fa

    Bene non so quale sia la tua scommessa ma sappi che la funzione e^(x^2) è non sommabile e non esiste un metodo per calcolarne l'integrale. La funzione invece nota è la funzione di Gauss cioè l'integrale di e^(-x^2/2) il cui integrale fra 0 e infinito è rad(pigreco/2)

    • Accedi per rispondere alle risposte
Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.