Emanuele74 ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

Perchè la mia sedia girevole aumenta la velocità di rotazione non appena ritiro le gambe?

Qual'è il motivo fisico per la quale se mi metto a ruotare su una sedia girevole a gambe distese dandomi uno slancio iniziale appena ritiro le gambe aumento la velocità di rotazione ? E perchè quando le rilascio rallento improvvisamente? Da dove viene quest'energia?

14 risposte

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  • Anonimo
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    tutto si spiega con la conservazione della conservazione del momento angolare ovvero il momento (vettore per distanza normale) della quantita di moto (prodotto massa per velocità)

    K=(P-O)Λmv

    ¯...............¯

    m=massa

    (P-O)=distanza del punto dall'asse di rotazione

    v=velocità del punto

    Λ=prodotto vettoriale ovvero il prodotto tra due vettori che restituisce come risultato un altro vettore

    i trattini sotto K e v stanno ad indicare che sono grandezze vettoriali( i puntini servono solo per posizionarli scusate il metodo artigianale ma non sono riuscito a fare di meglio)

    Dalla conservazione del momento angolare si risale alla legge con cui varia la velocità di rotazione attorno ad un asse fisso (detta velocità angolare ω) di un punto materiale che modifichi la distanza rispetto a tale asse.

    la legge matematicha che governa questo fenomeno è

    ω=Ω*(R^2/r^2)

    dove

    Ω velocita angolare iniziale

    R distanza iniziale

    r distanza finale

    in prima approssimazione si può adattare anche al tuo caso ma tu non essendo un corpo puntiforme non seguirai perfettamete tale legge (comunque la seguiranno gli infiniti punti materiali di cui puoi pensare costituitio il tuo corpo)

    tornando a noi come vedi se R<r (stai allungando le gambe) allora la quantita R^2/r^2 è <1 e di conseguenza ω<Ω quindi la velocita finale è minore di quella iniziale pertanto allungando le gambe diminuisce la velocità angolare

    se R>r allora (stai ritraendo le ambe) succede l'inverso la quantita R^2/r^2 è maggiore di 1 e di conseguenza ω>Ω. infatti come hai ben notato la velocita di rotazione è aumentata

    c'è da dire che non si è considerato un bel po di cose

    resistenza dell'aria

    attrito

    tu non sei un corpo puntiforme

  • 1 decennio fa

    ritirando le gambe si diminuisce il momento d'inerzia.

    la quantità di moto resta uguale...quindi deve aumentare la velocità angolare

  • Anonimo
    1 decennio fa

    il principio fisico per cui ciò avviene è il PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE:

    in un sistema isolato, o, in generale, soggetto a forze di momento meccanico nullo, il momento angolare è costante.

    Non so se conosci questa grandezza fisica, diciamo che è l'equivalente rotazionale della quantità di moto nella dinamica traslazionale

    il momento di inerzia è una grandezza che descrive come è distribuita la massa del corpo attorno all'asse di rotazione:

    per un sistema che ruota introno a un asse, il momento angolare rispetto all'asse è dato da:

    L = I w

    dove I è il momento di inerzia del sistema rispetto all'asse e w la velocità angolare

    dato che in un sitema isolato L SI CONSERVA, diminuendo I dovrà aumentare w in modo che L sia costante, e viceversa.

    Ritirando le gambe non fai che diminuire il momento di inerzia quindi la velocità angolare deve aumentare,

    distendendole aumenti il momento di inerzia pertanto diminuisce w

    è lo stesso principio x il quale una pattinatrice riesce a fare la trottola:

    avrai notato che per girare velocemente chiude attorno a se le braccia e per fermarsi le riapre

    ci sono altri esempi, un tuffatore aumenta la velocità di rotazione chiudendo braccia e gambe

    prova a trovarne altri

    ciao :))

    Fonte/i: PAT io invece penso che tu l'abbia spiegato bene solo una cosa: r è il vettore posizione del punto di applicazione di p rispetto all'origine scelta
  • 1 decennio fa

    Le risposte di ribes ed stx sono sostanzialmente giuste.

    Tuttavia per maggior precisione bisogna dire che la legge di conservazione in gioco è quella del momento angolare piuttosto che della quantità di moto.

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  • 1 decennio fa

    Perché il momento angolare di un sistema non sottoposto a forze esterne si conserva.

    Il momento angolare (detto grossolanamente) è il prodotto del raggio x la velocità di rotazione. Se il raggio diminuisce deve aumentare la velocità di rotazione affinché il prodotto rimanga lo stesso.

    r x Va = costante

    Fonte/i: fisica generale 1
  • Pat87
    Lv 4
    1 decennio fa

    Per conservazione del momento angolare!

    Il momento angolare è una grandezza definita nel seguente modo:

    L = r x p = r x (m*v) = m* (r x v)

    Cioè: è il prodotto vettoriale tra la distanza di un punto dall'origine, e il suo impulso (o se vuoi, velocità). Il principio di conservazione del momento angolare dice che se non ci sono momenti di forze esterni (in poche parole forze esterne), questa grandezza è conservata.

    Allora il tuo piccolo dilemma si spiega molto semplicemente:

    fissato l'asse di rotazione della sedia, e se non agiscono forze esterne (cioè ti lasci ruotare, trascurando attrito ecc.), allora il momento angolare di te e della sedia è costante. Perciò, quando metti le gambe distese, esse distano di più dall'asse di rotazione, e quindi servirà una velocità di rotazione minore, mentre se ritiri le gambe avrai la distanza media più piccola, facendo così aumentare la tua velocità!

    Prova questa cosa con dei pesi da qualche chilo, incomincia a ruotare a braccia distese con i pesi, e poi chiudi le braccia: vedrai quanto aumenti di velocità!

    Spero che sia tutto chiaro, ma penso che dpoll ti abbia spiegato molto meglio di me.

    Ciao!

  • 1 decennio fa

    la risposta come gia detto e che modifichi il momento di inerzia

    come la ballerina che accellera quando ritira le braccia

    M= I x alfa

    l'energia viene da i tuoi muscoli!

    dovresti sentire un certa opposizione nell avvicinare le gambe al corpo!

  • Stx
    Lv 4
    1 decennio fa

    E' la conservazione della quantita' di moto. Diminuendo la tua massa rotante (momento d'inerzia) la velocita' deve aumentare. Per lo stesso principio la ballerina sul ghiaccio piroetta piu' velocemente quando chiude le braccia.

  • 1 decennio fa

    perckè t interessa? n compllicarti la vita amiko ,,,,,,

  • MDF
    Lv 5
    1 decennio fa

    hai meno inerzia....

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