Derivate di funzioni con modulo...?

Question

ciao a tutti... mi serve urgentemente la derviata di questa funzione: |x^2-6x|

grazie!

Aggiornamento:

ok... adesso mi servirebbe la dimostrazione con il calcolo incrementale...

Answer 1

Risposta preferita

Tieni conto che D|x|=|x|/x , quindi , applicando la regola per la derivazione di un funzione composta si ha :

D|f(x)|=|f(x)|*Df(x)/f(x) . Nel caso particolare , quindi , si ha:

D|x^2-6x|=|x^2-6x|*(2x-6)/x^2-6x .

Answer 2

Per x≥6:

dy/dx=lim(h→0) [(x+h)²-6(x+h)-x²-6x]/h =

=lim(h→0) [x²+2hx+h²-6x-6h-x²-6x]/h

semplificando i termini opposti e dividendo numeratore e denominatore per h:

dy/dx=lim(h→0) (2x-6+h)=2x-6

in maniera analoga si dimostra per x<=0.

Answer 3

y'=2x-6 x=<0 e x>=6

y'=6-2x 0<x<6

Answer 4

clap clap a tutti=)