Scara ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 decennio fa

Derivate di funzioni con modulo...?

ciao a tutti... mi serve urgentemente la derviata di questa funzione: |x^2-6x|

grazie!

Aggiornamento:

ok... adesso mi servirebbe la dimostrazione con il calcolo incrementale...

4 risposte

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Tieni conto che D|x|=|x|/x , quindi , applicando la regola per la derivazione di un funzione composta si ha :

    D|f(x)|=|f(x)|*Df(x)/f(x) . Nel caso particolare , quindi , si ha:

    D|x^2-6x|=|x^2-6x|*(2x-6)/x^2-6x .

  • 1 decennio fa

    Per x≥6:

    dy/dx=lim(h→0) [(x+h)²-6(x+h)-x²-6x]/h =

    =lim(h→0) [x²+2hx+h²-6x-6h-x²-6x]/h

    semplificando i termini opposti e dividendo numeratore e denominatore per h:

    dy/dx=lim(h→0) (2x-6+h)=2x-6

    in maniera analoga si dimostra per x<=0.

  • Anonimo
    1 decennio fa

    y'=2x-6 x=<0 e x>=6

    y'=6-2x 0<x<6

  • Anonimo
    1 decennio fa

    clap clap a tutti=)

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.