Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

domanda fisica moto circolare!?

ciao a tutti ho qualche problemino con un paio di problemi:

1)un grande cilindro verticale ruota attorno al suo asse tanto velocemente che una xsona al suo interno rimane attaccata alla parete quando il pavimento viene rimosso. il coefficiente di att.statico tra la xsona e la parete è Ks e il raggio del cilindro è R a)si dimostri che il max periodo di rotazione necessario per evitare che la xsona cada è T=radice(4pigreco^2RKs/g) ??come faccio?

2)trovare la forza in modulo e direzione esercitata dal sedile sul passeggiero a meta tra il punto piu alto e quello piu basso del seguente problema:una ruota del divertimento xrcorre 4 giri al min e ha un diametro=18m e si suppongo che il passeggero sia 40kg

GRAZIE MILLE

4 risposte

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  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    1) Problema del Rotor. Ponendoti nel riferimento non inerziale, solidale con il cilindro rotante, la persona è ferma: quindi la somma vettoriale di tutte le forze è nulla.

    Le forze sono: 1) il peso m g ; 2) la forza centrifuga m w^2 R ; 3) la reazione normale della parete cilindrica N; 4) la forza di attrito statico Fa. La 1 e la 4 sono verticali, mentre 2 e 3 sono orizzontali, quindi, proiettando sui due assi verticale e orizzontale si ha: Fa = m g ; N = m w^2 R. (N.B. w è la velocità angolare del rotor che è legata al periodo T dalla relazione : w = 2 pigreco/T) . Pertanto N = m 4 R (pi/T)^2.

    La condizione : Fa <= ks N diventa :

    m g <= ks m 4 R (pigreco/T)^2

    da cui, semplificata m , si ottiene:

    T^2 <= 4 pigreco^2 ks R/g

    ed infine : Tmax = 2 pigreco radice(ks R/g)

    2) Anche in questo caso, nel riferimento solidale con la ruota panoramica oltre al peso e alla reazione del sedile agisce la forza centrifuga, che nel punto posto alla stessa altezza del centro della ruota è orizzontale e vale m w^2 R. Quindi l'equazione vettoriale : m g + m w^2 R + F = 0 , proiettata sugli assi verticale e orizzontale, nel punto indicato, dà luogo a : Fve = m g ; For = m w^2 R.

    Sostituendo i dati, per le componenti della forza F esercitata dal sedile si hanno i valori:

    Fve = 40*9,8 = 392 N ;

    For = 40*(4*2*pigreco/60)^2 * 9 = 63,2 N.

    Quindi , applicando il teorema di Pitagora, si ottiene per

    |F| = 397 N.

    La forza F forma con la verticale l'angolo alfa , tale che:

    tang alfa = For/Fve = 63,2/392 = 0,161 da cui alfa = 9° 9'.

  • 1 decennio fa

    1) Sulla persona agisce una forza centrifuga Fc=m*v²/R a causa della velocità tangenziale del cilindro in corrispondenza delle pareti. Questa forza crea una forza di attrito contro lo scivolamento della persona data da Fa=Ks*m*v²/R. Per esprimere la velocità tangenziale del cilindro in funzione del periodo di rotazione:

    v=ω*R=2*π*R/T

    da cui risulta Fa=4*π²*Ks*m*R/T²

    Nel caso limite di equilibrio la forza d'attrito è uguale al peso della persona, Fa=m*g, cioè

    4*π²*Ks*m*R/T²=m*g

    da cui ottieni l'equazione cercata.

    2) la velocità tangenziale della ruota è data da:

    vt=ω*R=2*π*f*R=3,77 m/s

    f è la frequenza di rotazione in giri al secondo (giri-al-minuto/60=0,06667 1/s)

    Il sedile esercita sul passeggero una forza centripeta data da:

    Fc=m*vt²/R=63,17 N

    contemporaneamente esercita una forza verticale, tangente alla circonferenza della ruota nella posizione considerata, pari a:

    Ft=m*g=392 N

    La forza risultante ha modulo:

    Fr=sqr(Fc²+Ft²)=397,1 N

    (sqr indica la radice quadrata). La direzione sarà inclinata rispetto alla verticale di un angolo α:

    tg α=Fc/Ft=0,1611

    α=9°,154=9° 9' 16"

    il verso sarà verso l'alto e verso il centro della ruota.

  • 1 decennio fa

    Fai una seduta spiritica, evoca lo spirito dell' ormai defunto Einstein e chiediglielo di persona!

  • 1 decennio fa

    Oddio... iN fisika Ho nOn suFff

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