Cri ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 decennio fa

Sapreste spiegarmi come disegnare le rette di equazione??

Ciao,volevo sapere come si disegnano le rette di equazione di:

y=x;y=-x; y=1/2x

(se potete anche spiegarmelo mi fate un grande favore!!!)

vi prego aiutatemi!!!

Aggiornamento:

Ah dimenticavo.

Mi dite anche come si disegna la parabola di equazione di :

y=x al quadrato???

6 risposte

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    fai così:

    fai una tabella di due colonne, in alto scrivi x e y.

    attribuisci ad x dei valori, in genere usa dei valori bassi, cosi fai piu facilmente i calcoli.

    per esempio nella colonna delle x scrivi 0, 1, -1, 2.

    dalla parte destra, cioè nella colonna delle y, devi scrivere il risultato che ottieni sostituendo all'equazione il valore di x.

    fai tutti i calcoli e poi non ti resta che segnare ogni punto (x;y) che hai trovato, e unire i puntini!

    es. y=2x

    se poni x=0, avrai che y è pari a 2per0, cioè 0

    se poni x=1, avrai che y è pari a 2per1, cioè 2

    se poni x=-1, avrai che y è pari a 2per-1, cioè -2

    metti nel piano cartesiano queste tre coppie di punti (0;0), (1;2), (-1;-2) e unisci i puntini!

    CIAO!

  • 1 decennio fa

    Il metodo più semplice ed immediato in assoluto per disegnare una retta è il calcolo delle intercette.

    Poni una delle due variabili = 0 e a quel punto ottieni un'equazione di 1° grado in 1 incognita e la risolvi.

    In questo modo ottieni per x=0 il punto di intersezione della retta con l'asse y e per y=0 il punto di intersezione della retta con l'asse x.

    Nella generica equazione della retta

    ax + by + c = 0

    poni x=0 e ottieni:

    by + c = 0

    ossia

    y = -c/b

    Se invece poni y = 0 ottieni:

    ax + c = 0

    e dunque

    x = -c/a

    Nel tuo caso non serve fare nemmeno questo perché si tratta di due rette banali.

    Per la prima (x=y) segni sul piano cartesiano due punti che abbiano la stessa ascissa e ordinata tipo P1 (5, 5) e P2 (-5, -5) e li unisci: ottieni la retta bisettrice del primo e terzo quadrante che passa per l'origine ed ha inclinazione di 45° rispetto all'asse x.

    Per la seconda (y = 1/2 * x) segni i soliti due punti che rispondano alle tue caratteristiche che possono essere, ad esempio P1 (6, 3) e P2 (-6, -3): ottieni anche qui una retta passante per l'origine che però ha un'inclinazione di 22,5° sull'asse x in quanto è la retta bisettrice della porzione inferiore di quadrante delimitata dalla precedente retta.

    In questo caso il calcolo delle intercette non ti serve a nulla perché entrambe le rette hanno un'unica intercetta con gli assi che è, per l'appunto, l'origine stessa (0, 0) ma ti deve venire in aiuto l'intuito vedendo che le equazioni sono semplicissime.

    Infatti, se nella prima poni x=0 hai che y=x diventa y=0 e per y=0 hai che y=x diventa 0=x.

    Per la seconda il ragionamento è identico:

    per x=0 hai y = 1/2 * 0 = 0

    per y=0 hai 0 = 1/2 * x ossia x=0

    Fare tabelline con i valori è inutile e potenzialmente dannoso perché puoi incappare in stupidi errori di calcolo che ti possono rovinare completamente l'esercizio.

    Ciao

    J.

    P.S. Per la parabola ti tocca fare la tabellina ma anche qui siamo nel banale:

    per x=0 hai y=0

    per x=1 e anche per x= - 1 hai y= 1

    per x=2 e anche per x= - 2 hai y= 4

    per x=3 e anche per x= - 3 hai y= 9

    e così via.

    Ottieni una parabola con la concavità verso l'alto il cui asse di simmetria coincide con l'asse y ed il punto più basso coincide con l'origine.

    Comunque, anche per la parabola (casi limite a parte) puoi calcolare le intercette con gli assi, l'asse di simmetria e poco altro (al massimo 1 - 2 punti) per poterla tracciare con semplicità.

    Ri-ciao

    J.

    Ops!

    Mi accorgo adesso di averne saltata una ma il ragionamento è praticamente lo stesso.

    L'equazione y = -x significa infatti che i punti della retta saranno coppie (x, y) con il medesimo valore e diverso segno:

    (1, -1)

    (2, -2)

    (-1, 1)

    (-2, 2)

    Etc.

    La retta è la bisettrice del secondo e del quarto quadrante ed è quindi perfettamente perpendicolare alla y=x.

    Se ne vuoi la prova calcola i coefficienti angolari delle due rette:

    x - y = 0 ===> m1 = -a / b = -1 / -1 = 1

    x + y = 0 ===> m2 = - a / b = -1 / 1 = -1

    siccome i coefficienti angolari di due rette perpendicolari sono l'uno l'antireciproco dell'altro, hai che m1 = -1 / m2 e viceversa e penso non ti serva nemmeno impostare il calcolo per vedere che è così.

    Ri-ri-ciao

    J.

  • 1 decennio fa

    la prima è la bisettrice del primo e terzo quadrante, passa quindi x i punti 1;1 2;2......

    la seconda è la bisettrice del secondo e quarto quadrante e passa quindi x i punti 1;-1 2;-2.......

    la terza passa x i punti 0;0 2;1........

    ciao

    cmq x disegnare le rette, assegna 2 valori qualsiasi a x, sostituisci quel valore nell'equazione e trova y!

  • 1 decennio fa

    ha ragione FrANCY

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  • Anonimo
    1 decennio fa

    semplice, ti basta sostituire qualce valore a x e calcolare la y corrispondente. per le prime due non hai probemi perdhè sono le equazioni delle bisettrici del primo e terzo quadrante(y=x) e del secondo e quarto(y=-x) .Per esempio se poni x=0 Y=0 x=1 Y=1 e y=-1 per la seconda eccetera per lle altre puoi fare altrettanto la parabola avrà il vertice nell'origine degli assi in quanto se x=0 Y= 0 e srà rivolta verso l'alto perchè qualsiasi valore attribuisci alla x(anche negativo) la y avrà valori positivi.

  • 1 decennio fa

    Ma quanti anni hai ??? La geometria cartesiana si impara alle scuole medie :-(

    Comunque guarda su questo sito

    http://www.w3n.it/ripmat/mate/d.html

    in particolare per le rette che passano x l'origine http://www.w3n.it/ripmat/mate/d/dc/dceba.html

    e per la parabola

    http://www.w3n.it/ripmat/mate/d/dg/dgb.html

    e studia !!!!

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