help me algebraaa?

chi mi può spiegare questi esercizi grazie...ho perso gli appunti e non so come risolverli

in R3,sono dati il punto P(0,1,-3) e il piano pgreco : x+z=o

determinare

a- la retta r passante per P e perpendicolare al piano pgreco

b- il punto H di intersezione tra r e pgreco

c- la retta s passante per H e per il punto Q (1,2,0)

d- la retta passante per H e appartenente a pgreco

e- la retta t proiezione ortogonale della retta s sul piano pgreco

grazie mille a tutti coloro che mi risponderanno

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    a)

    la generica retta passante per P

    x=lt +0

    y=mt +1

    z=nt -3

    (1,0,1) è un vettore ortogonale al piano, e quindi parallelo alla retta r

    quindi (l,m,n)=(1,0,1)

    FATTO

    b)

    banale

    c)

    applica la formula

    d)

    forse hai scritto male

    se H=(x1,y1,z1) appartiene al piano

    ax1+by1+cz1=d {generico piano pass per H}

    x+z=0

    al variare di a, b, c, d hai le rette

    se H non appartiene al piano non esistono

    E' COSI' fatti qualke disegno

    e)

    fascio di piani per s e trovi i parametri di giacitura del generico piano pass per s in funzione di k

    siccome vuole la proiezione ortogonale basti ke il prodotto scalare tra i parametri di giac di pgreco e quelli appena trovati sia 0...

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