help me algebraaa?

Question

chi mi può spiegare questi esercizi grazie...ho perso gli appunti e non so come risolverli

in R3,sono dati il punto P(0,1,-3) e il piano pgreco : x+z=o

determinare

a- la retta r passante per P e perpendicolare al piano pgreco

b- il punto H di intersezione tra r e pgreco

c- la retta s passante per H e per il punto Q (1,2,0)

d- la retta passante per H e appartenente a pgreco

e- la retta t proiezione ortogonale della retta s sul piano pgreco

grazie mille a tutti coloro che mi risponderanno

Answer 1

Risposta preferita

a)

la generica retta passante per P

x=lt +0

y=mt +1

z=nt -3

(1,0,1) è un vettore ortogonale al piano, e quindi parallelo alla retta r

quindi (l,m,n)=(1,0,1)

FATTO

b)

banale

c)

applica la formula

d)

forse hai scritto male

se H=(x1,y1,z1) appartiene al piano

ax1+by1+cz1=d {generico piano pass per H}

x+z=0

al variare di a, b, c, d hai le rette

se H non appartiene al piano non esistono

E' COSI' fatti qualke disegno

e)

fascio di piani per s e trovi i parametri di giacitura del generico piano pass per s in funzione di k

siccome vuole la proiezione ortogonale basti ke il prodotto scalare tra i parametri di giac di pgreco e quelli appena trovati sia 0...