Nissa ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

fluidodinamica?

Ciao! Ho un problema di fisica che non riesco a risolvere.

La situazione è questa: Ho un tubo che si restringe mettiamo da R a R/2. Ho la pressione in R e la pressione in R/2. Mi chiede la portata. Ora, io pensavo di usare la formula Q=v*S, ma non riesco a trovare la relazione tra la velocità e la pressione.

Come fareste voi?

Grazie

Aggiornamento:

scusate. Ma Bernoulli non è: P+1/2*rho*v^2=costante?

Io continuo a non avere v! Non sapete se esiste una relazione tra v p e la sezione, o il raggio?

Aggiornamento 2:

Per Panta: Grazie, si vede che sei avanti con gli studi, ma questo coefficiente di perdita io non lo trovo proprio. Per quanto riguarda la densità, il liquido è acqua, quindi dovrebbe essere 10^3 kg/m^3...

Aggiornamento 3:

Grazie Deo, ci provo!

6 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    ascolta, devi mettere a sistema due equazioni: l'equazione di bernoulli e quella di continuità della massa.

    1) bernoulli

    P(monte) + 1/2 densità(a monte)*v(monte)^2=P(valle)

    +1/2densità(valle)*v(valle)^2

    monte= zona dove il raggio è R

    valle=zona dove il raggio è R/2

    se fluido comprimibile considera una sola densità costante in ogni sezione.

    Dalla prima equazione ti ricavi: v(valle)^2-v(monte)^2=termine noto

    La seconda equazione è:

    2) densità(m)*v(m)*3.14*R^2=

    densità(v)*v(v)*3.14*(R/2)^2

    (puoi considerare le due densità identiche se è incomprimibile) dalla seconda ti ricavi la relazione che c'è tra v(monte) e v(valle) che andrai a sostituire alla prima equazione.

    Così facendo ottieni il valore di v(monte) o di v(valle).

    Una volta noto un valore di velocità è facile trovare la portata che ovviamente è sempre costante in tutta la linea!

  • ?
    Lv 7
    1 decennio fa

    Immagino che le due sezioni abbiano la stessa quota, in modo da semplificarla nell'equazione di Bernoulli. Indicando con 1 la sezione avente raggio R e 2 quella di raggio R/2, dall'invarianza della portata si ha: v2 = 4 v1.

    Mentre l'equazione di Bernoulli, semplificata g, si scrive:

    p1/rho + v1^2/2 = p2/rho + 16 v1^2/

    Non avrai difficoltà a ricavare v1 , e quindi la portata Q =v1S1.

  • Anonimo
    1 decennio fa

    Perche sai che Q in R e uguale a Q in R/2;

    Pensiamo che in R, V=> Q1; R/2 =>Q2

    Per tanto:

    Q1=V1*S1 ; Q2 =V2*S2

    e come ti spiego => Q1=Q2

    V1* pi*(R1^2) = V2*pi*(R2^2) , e si sappiamo que R2 = R1/2

    V1*(R^2)=V2*(R^2)*(1/4)

    Finalmente

    V1 = V2/4, e pure V2 = 4V1

    Cosi poi fare tutto che voi con Bernoulli, sai che:

    P1 + 1/2*rho*(v1^2)+(rho)*g*z1 = P2 + 1/2*rho*(v2^2) + (rho)*g*z2

    Si z1=z2=0:

    P1 + 1/2*rho*(v1^2) = P2 + 1/2*rho*[16(v1^2)]

    Salutti.

  • Anonimo
    1 decennio fa

    Suponendo trascurabile la lunghezza del tubo, vale una formula del tipo:

    Perdite concentrate: Delta_p = rho * xi * u^2/2

    Dove:

    rho = densità fluido [kg/m^3]

    xi = Coefficinete di perdita [adimensionale]

    u = velcoità fluido a monte della strozzatura [m/s]

    Da qualche parte nel libro dovresti trovare delle tabelle per calcolare xi. A quel punto puoi calcolare la velocità u come:

    u = 2 * radq[ Delta_p / (rho*xi) ]

    A quel punto, la portata in volume sarà (ricordando che u è la velocità a monte della strozzatura):

    Q = u * (pi*R^2)

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  • 1 decennio fa

    la velocità è inversamente proporzionale alla sezione, quindi se la sezione si dimezza, la velocità raddoppia. In questo problema non serve bernulli, ma l'equazione di continuità. Siccome la condotta è circolare, dimezzando il raggio, la sezione diventa un quarto di com'era, quindi la velocità quadruplica.

  • Soon
    Lv 4
    1 decennio fa

    E Bernoulli non lo vuoi usare?

    Gatto: si vede che sei molto preparato, peccato che non abbia la velocità ma il delta di pressione e le sezioni. Deve usare sia Bernoulli che l'eq. di continuità.

    Cazzarola sono due formulette messe in croce. Un sistemino di due equazioni con due incognite. Vuoi che te lo copiamo anche in bella o sei a posto così?

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