Nissa ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 decennio fa

come si calcola la derivata di 1/sin^2(x+a)?

3 risposte

Classificazione
  • ale_23
    Lv 7
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    y = 1/sin²(x + a) = [sin (x + a)]^(-2)

    y ' = -2 . [sin (x + a)]^(-3) . cos(x + a)

    Alejandra

  • 1 decennio fa

    D ( 1 / sin^2 (x + a) )

    Ricordiamo la formula di derivazione per il reciproco

    D (1 / f(x)) = f'(x) / [f(x)]^2

    Quindi avremo

    D ( 1 / sin^2 (x + a) ) =

    D(sin^2 (x + a)) / sin^4 (x + a)

    Risolviamo D(sin^2 (x + a))

    D (sin^2 (x + a)) = D (sin (x + a) sin (x + a)) = sin (x + a) D [ sin (x +a )] + sin (x + a) D [ sin (x +a )] = 2 sin (x + a) D [sin (x +a)] = 2 sin (x + a) cos (x + a) = sin (2x + 2a)

    Quindi si avrà che

    D ( 1 / sin^2 (x + a) ) =

    sin (2x + 2a) / sin^4 (x + a)

  • 1 decennio fa

    tieni conto di una funzione composta f'(x)g(x)*g'(x)

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