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delpiero ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

.Aiuto Fisica!!!?

. Martino, di massa 80 kg, e Amelia stanno contemplando il tramonto su una canoa di 35 kg. Mentre la canoa è ferma in acqua tranquilla, i due si scambiano i sedili, posti a 3 m di distanza simmetricamente rispetto al centro della canoa. Durante lo scambio, Martino nota che la canoa si è spostata, rispetto ad un tronco sommerso, di 40 cm , e ne deduce la massa di Amelia che prima ignorava. Quanto vale tale massa?

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Il sistema canoa+M+A è soggetto solo a forze esterne verticali, quindi si conserva la componente orizzontale della quantità di moto , quindi, detta M la massa totale, sarà : MVxcm = costante

    dove Vxcm è la componente orizzontale della velocità del centro di massa (CdM) del sistema. All'inizio è tutto fermo, quindi Vxcm = 0 . Pertanto deltaXcm = 0 .

    Ma , indicando con m1=80 Kg, m2 = ?, m3 = 35 Kg , le masse dei componenti del sistema, e con D il delta,

    DXcm = (m1 Dx1 + m2Dx2 + m3Dx3)/(m1+m2+m3) = 0

    da cui:

    m1 Dx1 + m2 Dx2 + m3 Dx3 = 0 (1)

    Ma Dx1, spostamento di M rispetto al tronco, (assoluto) è la somma dello spostamento relativo alla canoa (3 m) e dello spostamento della canoa rispetto al tronco (- 0,4 m). (non lo dici esplicitamente, ma, assumendo m1>m2, la canoa si sposta in verso opposto a Martino). Quindi:

    Dx1 = 3 - 0,4 = 2,6 m

    Analogamente

    Dx2 = -3 - 0,4 = - 3,4 m

    e

    Dx3 = - 0,4 m

    Quindi sostituendo nella (1), si ha:

    80*2,6 + m2*(-3,4) + 35*(-0,4) = 0

    Da cui

    m2 =(80*2,6 -35*0,4)/3,4 = 57 Kg

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