sostegno di una curva?

che cos'è il sostegno di una curva, è il suo disegno? o qualcos'altro?

su un esercizio per casa devo trovare il sostegno di una curva e poi di un altra, fare poi delle considerazioni... ma cosa dovrei fare?

Aggiornamento:

ok, quindi se l'esercizio mi da due curve:

x= cos t

y= sin t con t compreso tra 0 e 2pi

x= sin 4t

y= cos 4t con t compreso tra 0 e pi/2

e mi dice di determinare il sostegno e farne le debite considerazioni... devo dire qual'è il codominio delle due funzioni?

Aggiornamento 2:

grazie a tutti e due ragazzi, i 10 pt penso di darli a jester, come incoraggiamento (dato che sta al primo livello)

riccardo sono sicura che non te la prenderai!!

un bacio

2 risposte

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  • Anonimo
    1 decennio fa
    Migliore risposta

    Il sostegno di una curva altri non è che l'immagine della funzione che la definisce. Per definizione l'immagine sarebbe un insieme del genere:

    Im(f) = {y€Y tali che esiste x€X tale che y=f(x)}

    ovvero è l'insieme di tutte le f(x)

    *******************************************************************

    Esempio:

    y=x^2 (parabola)

    il suo dominio è tutto l'asse reale!

    il sostegno della curva ( l'immagine della funzione) è l'intera parabola!

    ******************************************************************

    No scusa, ho fatto un errore prima! Comunque per quanto riguarda la tua prima funzione salta subito all'occhio che quella è la forma parametrica della circonferenza unitaria con centro sull'origine degli assi coordinati, quindi sai già qual'è il suo sostegno. La seconda molto probabilmente dovrebbe rappresentare la stessa curva, ma non ne sono molto sicuro!

    ******************************************************************

    Ti ringrazio, ma ha ragione riccardo. L'importante è che tu abbia capito (anche se il merito è più di riccardo che mio). Ciao alla prossima!

  • Anonimo
    1 decennio fa

    Se definisci una curva come una funzione

    f: I ---> R^n (dove I è un qualsiasi intervallo di R)

    Quelli che sto per dirti sono tutti sinonimi:

    sostegno di una curva

    supporto di una curva

    immagine di una curva

    :o) spero sia chiaro ora...

    --------------

    Non il CODOMINIO!!

    L'immagine, o supporto... cioè il sottoinsieme di R^2 (più propriamente, sarebbe la sottovarietà di ordine 1 di R^2...) che verifica le equazioni.

    Nel primo caso il sostegno è la circonferenza di raggio unitario.

    Nel secondo caso... ANCHE! Si tratta infatti di due parametrizzazioni equivalenti della stessa curva!

    Leggermente diverso sarebbe il caso, per esempio

    x= sin 2t

    y= cos 2t con t compreso tra 0 e TT

    In questo caso il supporto è la circonferenza goniometrica, PERCORSA 2 VOLTE.

    ----------------

    Tranquilla, i punti non mi interessano (non mi risulta che si vinca qualcosa, no?).

    Mi basta che tu abbia capito, anche grazie al mio contributo!

    :o) ciao!

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