Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

Come si calcola la pressione esercitata dall'esplosione di un ordigno?

1 risposta

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  • Matt
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    1 decennio fa
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    Per i gas ideali vale la legge di Clapeyron:

    P = RT/V

    Per i gas reali la legge vale solo in prima approssimazione, ma inoltre c'è un'altra limitazione.: la formula indica che la pressione è inversamente proporzionale al volume della camera di scoppio, il che si verifica con buona approssimazione alle pressioni normali, ma porta a risultati abbastanza diversi da quelli effettivi alle pressioni molto alte che si generano nel brillamento degli esplosivi.

    In questi casi la proporzionalità inversa vale con un volume inferiore di quello della camera di scoppio e la formula precedente deve scriversi:

    P = RT/(V – k)

    La costante k indica che per una pressione infinita V - k = O, ossia che il volume potrà ridursi al minimo uguale a k. Così k è lo spazio minimo entro cui il gas può essere contenuto: lo si chiama covolume. L'equazione è detta di Sarrau. Applicandola al caso di due pressioni non molto differenti si può scrivere:

    P 1 (V 1 - k) = P 2 (V 2 - k)

    e Amagat ne ha dedotto che per gli esplosivi normali il covolume di tutti i gas è uguale alla millesima parte del volume specifico, a temperatura e pressione normali, purché la pressione di esplosione non superi 4000 kg/cm² . Con queste limitazioni si può quindi scrivere:

    k = 0,001 Vs

    in cui Vs è il volume specifico.

    Le considerazioni precedenti valgono quando tutti i prodotti della combustione sono gassosi. Se ci sono residui solidi, il loro volume va sommato a quello del covolume e la capacità della camera di scoppio ne può risultare diminuita in maniera sensibile.

    Si è visto che il volume specifico degli esplosivi detonanti è di parecchie centinaia di litri; allora dalla risulta che l'ordine di grandezza del covolume è di circa mezzo litro.

    Ora si può definire la pressione specifica, o forza specifica dell'esplosivo, come la pressione che si ottiene facendo brillare l'unità di peso di un esplosivo nell'unità di volume netta, ossia nel volume unitario più il covolume. Con altre parole, in pratica è la pressione che un chilo di esplosivo eserciterebbe esplodendo a volume costante in un recipiente avente capacità di un litro più il covolume di quell'esplosivo.

    La forza specifica e il covolume si chiamano le caratteristiche di Abel.

    La forza specifica si calcola con la formula:

    1 = 0,00378 Vs T

    nella quale V, è il volume specifico espresso in litri; T è la temperatura di esplosione in gradi Kelvin.

    Per la nitroglicerina, che ha Vs = 715,6 1, si ha:

    f = 0,00378 x 715,6 x 3 780 = 10224,8

    Si fa osservare che non si tratta di una forza nel senso della meccanica e che quindi essa non è espressa in chili, in quanto le dimensioni di f sono quelle di una energia.

    La forza specifica è proporzionale oltre che al volume specifico (come si è visto) anche alla temperatura di esplosione. Ciò significa che uno stesso valore di forza può essere ottenuto con alto volume specifico e temperatura relativamente bassa, oppure con volume specifico modesto ed alta temperatura: questo permette di scegliere esplosivi appropriati per vari usi (per esempio si possono così avere esplosivi di sicurezza contro il grisù abbastanza potenti).

    Le pressioni che si raggiungono nella deflagrazione sono modeste ma diventano enormi quelle che si sviluppano nella detonazione. Queste ultime possono essere di 15000 - 20000 kg/cm² e con cariche sagomate e opportunamente preparate può superare di oltre 10 volte gli anzidetti valori.

    La misura della pressione di esplosione viene fatta determinando lo schiacciamento di un cilindretto (crusher) di rame, provocato da uno stantuffo spinto dall'esplosione di una piccola carica (alcuni grammi) di esplosivo entro una camera di acciaio.

    I risultati che si ottengono sono abbastanza prossimi a quelli ricavabili per via teorica. Misure anche più precise possono essere ottenute con sistemi elettronici.

    Ciao

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