Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeIngegneria · 1 decennio fa

suggerimento amplificatori operazionali ideali?

salve a tutti, come funzionano le KCL o KVL in presenza di amplificatori operazionali ideali? nel senso per trovare il legame tra V(in) e V(out) posso usarle?

2 risposte

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  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Ciao,

    tipicamente il legame tra la Vin e la Vout è fissato dalla rete di reazione e dalle proprietà peculiari dell'operazionale ideale (guadagno infinito, correnti entranti nei morsetti nulle, tensione differenziale nulla). Questo permette di ottenere la relazione tensione di uscita rispetto a tensione di ingresso in maniera quasi immediata senza richiedere di fare un sistema completo.

    Ad esempio nel caso di configurazione non-invertente puoi fare una maglia considerando la tensione Vin applicata al morsetto più, , la tensione differenziale Vd e la caduta sulla resistenza R1 connessa tra il morsetto - e massa.

    Ottieni: Vin - Vd - VR1 = 0

    Poiché Vd = 0 (opam ideale) allora: VR1 = Vin

    Adesso considera la maglia fatta dalla Vout, la caduta su VR2 e la caduta su VR1. Poiché non entra corrente nel morsetto -, la caduta VR1 non è altro che la partizione di Vout rispetto a R1, cioè:

    VR1 = Vout R1/(R1+R2)

    Però VR1 = Vin e mettendo assieme le cose e dopo piccoli passaggi algebrici trovi:

    Vout = Vin (1+ R2/R1)

    Nel caso non invertente la cosa è simile.

    Considera sempre la maglia di ingresso: Vin applicata ad un morsetto di R1, poi la caduta su R1 stessa, la Vd (=0) e la tensione messa a massa sul morsetto +.

    Allora hai che Vin = VR1.

    La corrente che scorre in R1 è allora: IR1= Vin/R1.

    Tale corrente non può andare dentro al morsetto -, ma scorre tutta in R2 con una caduta: VR2 = IR1*R2 = Vin (R2/R1).

    Inoltre il morsetto - è a tensione nulla questo perché Vd = 0 e quindi deve essere alla stessa tensione di V+ (tensione al morsetto +) che è fissata a zero. Quindi il morsetto - si comporta come una massa (è chiamata massa virtuale).

    Allora la maglia che contiene Vout è solo fatta da Vout stessa e VR2. Occhio però al segno della tensione VR2. La corrente IR1 scorre infatti dal punto di massa virtuale verso il morsetto di uscita dell'operazionale e quindi l'equazione alla maglia diventa:

    Vout + VR2 = 0

    Cioè: Vout = -VR2

    E sostituendo l'espressione di VR2:

    Vout = Vin [ -(R2/R1)]

    Come vedi si usano implicitamente sia KVL che KCL, ma raramente si deve scrivere un sistema completo di equazioni.

    Ad essere precisi, poi, quando si ha a che fare con gli operazionali in configurazioni un po' particolari (tipo celle biquadratiche) si preferisce utilizzare il cosiddetto metodo dei potenziali ai nodi piuttosto che il metodo di Kirchoff diretto.

    Spero di averti dato una mano

  • 1 decennio fa

    studia

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