Come risolvere la disequazione...?

Come posso risolvere questa disequazione?

[e^(1/x)]*sen(x)>0

Aggiornamento:

Da stupido che sono mi sono complicato la vita... la domanda era banale... grazie ^^

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    [e^(1/x)]*sen(x)>0

    [e^(1/x)] > 0

    Per qualunque valore di x, la potenza è sempre maggiore di 0.

    Quindi , essendo il primo fattore sempre maggiore di 0(escludendo x=0 perchè l'esponente non avrebbe significato), la soluzione della disequazione è la soluzione della disequazione:

    sen(x) > 0

    che è verificata per

    0+2kπ < x < π+kπ (k € Z)

  • tyco
    Lv 5
    1 decennio fa

    [e^(1/x)]*sen(x)>0

    Innanzitutto determiniamo il dominio. L' esponenziale ha dominio R, così come il seno, quindi il dominio è: R

    notiamo che ci sono due fattori. Studiamone il segno

    e^(1/x) > 0

    Rappresenta un' esponenziale, quindi essa è sempre positiva.

    Studiamo ora il segno del seno:

    sen(x)> 0 ---> 0 < x < Π(pi greco)

    Poichè vogliamo che il prodotto di questi fattori sia positivo, occorre che i due fattori siano concordi, ed essendo il primo sempre positivo ciò accadrà quando anche il secondo è positivo, quindi la soluzione è:

    2kΠ < x < Π + 2k con kappartenente ad N che rappresenta il periodo della funzione seno.

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