cilindro omogeneo frenato da due ganasce.?
Un cilindro omogeneo di cui è nota la densità, di raggio r e altezza h, è stretto tra due ganasce che lo comprimono ciascuna con una forza F. Il cilindro era inizialmente in rotazione con velocità angolare w. Dire dopo quanto tempo si ferma.
Ti ringrazio per conferma Luigione. Ho lasciato incompleto lo svolgimento dal momento che il coeff. d'attrito, dimenticato dal prof, non si poteva semplificare in quanto dato necessario.
Grazie infinite.
1 risposta
- ?Lv 71 decennio faRisposta preferita
Manca il coefficiente di attrito fra cilindro e ganasce.
Infatti la forza di attrito fra una ganascia e il cilindro vale, in modulo,
Fat = u*F (essendo u il coefficiente di attrito).
Quindi il momento frenante è : M = - Fat*2 r
e la 2a equazione cardinale è:
- u*F*2 r = I dw/dt
da cui, nell'ipotesi che F sia costante, si deduce, per il tempo di arresto il valore:
t = I w/(u*F*2r)
Il momento d'inerzia del cilindro, rispetto al proprio asse è
I = (1/2) m r^2
e la sua massa
m = d*pigreco*h*r^2
Quindi
I = (1/2) d*pi*h*r^4
e
t = d*pi*h*r^3*w/(4 u F)