Perushow ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

Conservazione del momento angolare in corpo rigido!?

Il problema mi da una carrucola (assimilabile a un disco pieno omogeneo) con asse di rotazione passante per il centro di massa. Intorno alla carrucola è avvolta una fune al quale è attaccata una massa. Inizialmente la massa è stata elevata di una certa altezza in modo che la fune non sia in tensione, poi viene rilasciata e ad un certo istante la fune entra in tensione. La risoluzione del problema mi dice che il momento angolare complessivo un istante prima che la fune entri in tensione è uguale a quello un istante dopo che la fune è entrata in tensione.

Ma Perchè? E' per l'annullarsi del momento delle forze? A me non mi sembra dato che l'unica forza esterna è la tensione della del filo!

Grazie!

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Tutto sta ad intendersi su "complessivo". Se consideri come sistema materiale l'insieme della carrucola, della massa in caduta e della fune, puoi considerare l'esercizio come un problema d'urto. Infatti le forze impulsive che agiscono sul sistema sono : 1) la trazione della fune che può dare "strappi" ma che è interna al sistema; 2) la reazione della cerniera che tiene fisso l'asse della carrucola, ma che, essendo applicata sull'asse ha momento nullo rispetto all'asse.

    Pertanto si conserva il momento angolare assiale del sistema, calcolato rispetto all'asse di rotazione della carrucola.

    Quindi:

    m R radice(2 g h) = (M/2 + m)R^2 w.

    Questo purché il corpo non rimbalzi.

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