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MiciaSweet ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 decennio fa

Ciao!Qualcuno mi dice quali sono le principali regole di Derivazione? Anche con esempi...Grazieeee...?

Se potete oltre le regole citarmi degli esempi numerici in modo da capire. Grazie per info! Ciao!

5 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    derivazione di una funzione potenza:

    f(x)=x^a allora: f ' (x)= a*x^(a-1)

    per esempio:

    f(x)= x^4 allora: f ' (x)= 4*x^(4-2)=3*x^2

    prodotto di funzioni:

    se ho f(x)=g(x)*h(x) allora: f ' (x)=g '(x)*f(x) + f ' (x)*g(x).

    esempio:

    f(x)= 2x * (x+1) allora: f ' (x)= 2*(x+1)+1*(2x)

    rapporto di funzioni:

    se f(x)=g(x)/h(x) allora: f ' (x) = [g ' (x)*h(x) - h ' (x)*g(x)] / (h(x))^2

    esempio:

    f(x)=2x/(x+1) allora: f ' (x) = [2*(x+1) - 1*2x] / (x+1)^2

    funzione logaritmo:

    f(x)= ln (x) allora: f ' (x)= 1/x

    funzione seno:

    f(x)=sen(x) allora: f ' (x)=cos(x)

    funzione coseno:

    f(x)= cos(x) allora: f ' (x)= - senx

    queste sono le + "famose" ma in realtà ce ne sono molte altre,

    ma già con queste se ne posssono ricavare altre, per esempio nel caso della radice quadrata di una funzione, basta considerare che la funzione può essere vista come elevata alla 1/2, e quindi si riconduce al caso della derivata di funzione potenza.

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  • Anonimo
    1 decennio fa

    x^a -> ax^(a-1) 2x^2 -> 4x

    log(x) -> 1/x

    e^x -> e^x

    f(x)g(x) -> f(x)'g(x)+f(x)g(x)'

    f(x)/g(x) -> (f(x)'g(x)-f(x)g(x)')/(g(x))^2

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