altro problemino cn fascio circonferenza?

Determina il valore, o i valori, del parametro k in modo che la circonferenza del fascio di equazione x^2+y^2+2x-4y+k=0

sia tangente alla retta: 2x+y-1=0

3 risposte

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  • Anonimo
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    Ciao Grazy_dima..Allora..

    Ti avevo già risposto nell'altra domanda ma evidentemente ti è sfuggito ;)

    Stavolta il fascio è:

    x^2 + y^2 + 2x - 4y + k=0

    La circonferenza del fascio da noi cercata deve essere tangente alla retta 2x + y - 1=0 ---> y= -2x + 1

    Mettiamo a sistema il fascio con la retta:

    x^2 + y^2 + 2x - 4y + k =0

    y= -2x+1

    x^2 + (-2x+1)^2 + 2x - 4(-2x+1) + k=0

    y= -2x+1

    x^2 + 4x^2 + 1 - 4x + 2x + 8x - 4 + k=0

    y= -2x+1

    5x^2 + 6x + (k - 3)=0

    y= -2x+1

    Equazione di secondo grado. Poniamo la tangenza calcolando il delta e ponendolo poi uguale a 0:

    delta= b^2 - 4ac = 6^2 - 4(5)(k-3)= 36 - 4 (5k-15)= 36 - 20k + 60= -20k + 96

    delta=0:

    -20k + 96=0

    -20k = -96

    20k= 96

    k= 96/20

    k= 48/10

    k= 24/5

    Ecco il valore di k, quindi ora non facciamo altro che prendere questo valore e metterlo nel fascio, per trovare l'equazione della circonferenza tangente alla retta:

    x^2 + y^2 + 2x - 4y + 24/5

    Ciao ciao..spero di esserti stato d'aiuto..chiedi pure con un'email se hai bisogno di spiegazioni ;)

  • 1 decennio fa

    y=-2x+1

    x^2+4x^2+1-4x+2x+8x-4+k=0

    5x^2+6x+k-3=0

    delta=0

    36-20(k-3)=0

    36-20k+60=0

    -20k=-96

    k=96/20=24/5

    10 punti a me grazie!!!!

  • Anonimo
    1 decennio fa

    dammi il tempo di svolgerla x i ***** miei e poi te la passo su msn!xD intnt dammi i 10 punti ke fanno comodo!:P

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