Fisica. Centro di massa e altro?

Question

Una canoista di 63 kg sta in piedi nel mezzo della sua canoa di 22 kg. la canoa è lunga 3,0 m, e l'estremita che è più vicina ad attraccare è a 2,5 m dalla riva. la canoista cammina verso la riva fino a raggiungere l'estremita della canoa. quando la canoista si ferma all'estremità della canoa qual'è la sua distanza dalla riva??

distanza dalla riva=3,6 m

Un giovane giocatore di hockey sta in piedi fermo sul ghiaccio tenendo in mano un casco di 1,1 kg. Il giocatore lancia il casco con una velocità di modulo 6,2 m/s di 13° al di sopra dell'orizzontale, e indietreggia con una velocità di 0,25 m/s. trova la massa del giocatore di hockey.

massa del giocatore=27 kg

Io e le mie amiche abbiamo provato a farle, ma nn siamo in grado... please qualcuno venga in aiuto!!

Answer 1

Risposta preferita

1) Le forze esterne al sistema costituito dalla canoa+canoista sono : i pesi , la spinta di Archimede, quindi tutte verticali. Si conserva perciò la componente orizzontale della quantità di moto dell'intero sistema.

Inoltre, inizialmente il sistema è fermo. quindi la quantità di moto iniziale è nulla. Pertanto, indicando con Px la componente orizzontale della quantità di moto dell'intero sistema, deve essere :

Px = 0.

Ma Px = M Vxcm se M è la massa totale e Vxcm è la componente X della velocità del CdM del sistema.

Si conclude che, dovendo essere Vxcm = 0, il CdM rimane fermo e :

0 = m1 Δx1 + m2 Δx2

dove m1 è la massa della canoa , Δx1 il suo spostamento ; m2 è la massa della canoista , Δx2 il suo spostamento. Detti spostamenti sono rispetto alla riva.

Per il principio dei moti relativi, indicando con Δx_rel = L/2 lo spostamento della canoista rispetto alla canoa, si ha:

Δx2 = L/2 + Δx1

Ricapitolando, e sostituendo i dati, si hanno le equazioni:

22*Δx1 + 63*Δx2 = 0

Δx2 - Δx1 = 1,5

Elimina lo spostamento Δx2 ricavandolo dalla prima e sostituendo nella seconda. Si ha:

Δx1*(- 22/63 - 1) = 1,5

da cui

Δx1 = - (63/85)*1,5 = - 1,1 m

Il segno mostra che la canoa si è allontanata dalla riva. Quindi la distanza richiesta è : d = 2,5 + 1,1 = 3,6 m

2) Anche in questo caso si conserva la componente orizzontale della quantità di moto, ed essendo il sistema giocatore+casco inizialmente fermo, si ha:

0 = m1 Vx1 + m2 Vx2 = 0

Se m1 = 1,1 kg è la massa del casco, allora, orientato l'asse X concorde con il lancio, Vx1 = Vo*cos13° = 6,2*cos13° = 6,04 m/s

m2 è l'incognita , Vx2 = - 0,25 m/s

quindi

m2 = 1,1*6,04/0,25 = 26,6 kg (arrotondabile a 27 kg)

N.B. Se bisogna calcolare spostamenti allora è opportuno esprimere la quantità di moto totale mediante la : Ptot = M Vcm ;

se bisogna calcolare velocità è opportuno utilizzare

Ptot = m1 V1 + m2 V2.

Answer 2

1)

il centro di massa non si sposta:

prima era a 2.5+1.5=4 m dalla riva

e per poterlo avere ancora li deve essere,chiamando x la distanza di

cui si è allontanata la canoa dall riva,

63*(1.5-x)=22x

ossia

x=1.1 m

quindi in totale la canoa dista

2.5+1.1=3.6 m dalla riva <------------------------

2.

la conservazione della quantità di moto richiede

1.1*6.2*cos(13°)=m*0.25

da cui

m=26.58... 27 kg <------------------