Problemi di geometria?? perchè non mi vengono giusti?

Per le vacanze avevo dei problemi di geometria...ne ho fatti due e tutti e due mi sono venuti sbagliati -.-''; li ho controllati e ricontrollati e a me vsembrano giusto...voi ke ne dite??

1a) "Un prisma retto costituito di rame (ps 8,9) ha per base un triangolo isoscele, il cui lato misura 10 cm ed è i 5/8 della base. Sapendo che il prisma è alto 2,6 cm, calcolane il peso"

Per trovare il peso mi serve il volume, per il volume l'area di base e l'altezza... l'altezza ce l'ho mi devo trovare l'area di base:

mi serve l base e l'altezza del triangolo (Aerea = (b x h) :2) per la base ho fatto 10 (lato) :5 x 8 (forse ho sbagliato qui) risultato 16

per l'altezza ho usato il teorema di pitagora immaginando di dividere il triangolo in 2 triangoli rettangoli quindi dividendo la base in due (8 cm) e facendo: radice quadrata di ipotenusa alla seconda - cateto (sarebbe la mezza base) alla seconda. il tutto viene 6 cm

calcoliamo l'area di base: b x h : 2 = 8 x 6:2= 24 cm

volume: area di base per altezza: 24 x 2.6 = 62.4 cm

quindi peso : volume per peso specifico = 62.4 x 8.9= 555.36....nel libro viene circa 1,11 kg

2a) "Un prisma retto ha per base un rombo di lato 45 cm avente una diagonale lunga 54 cm. Calcola l'altezza di un secondo prisma quadrangolare regolare equivalente al dato, sapendo che l'altezza del primo misura 50 cm e che il perimetro di base del secondo misura 120 cm."

Se sono equivalenti hanno lo stesso volume e avendo il perimetro di base possiamo trovare facilmente l'area e quindi l'altezza del prisma (h= V:Area di base) ;

torniamo all'altro prisma quello con la basa a forma di rombo: devo calcolare il volume q mi serve l'area di base ma come faccio se ho solo una diagonale?? mi sono messa a guardare un rombo e sono riuscita ad arriva che l'altra diagonale dev'essere uguale al lato, allora ho fatto:

diagonale maggiore x lato : 2 = 54 x 45 : 2 = 1215 cm

quindi calcoliamo il volume: area di base x altezza= 60750 cm...

poi il resto è facile per trovare l'area dobbiamo trovare il lato: perimetro : 4 = 30; lato x lato= 900

QUINDI altezza = volume : area di base = 60750 : 900= 67,5 cm...sagliato pure questo..viene 1,08 metri...

aiutatemii!! E naturalmente 10 punti al migliore ;)

4 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    1)

    Nel primo ti calcoli l'area della base con 8 cm anzichè 16 cm (metà base del triangolo, anzichè la base intera).

    (16 x 6 / 2)= 48 cm²

    Poi il procedimento è corretto.

    2)

    L'altra diagonale la ricavi dal teorema di Pitagora, usando il lato del rombo e metà diagonale che conosci.

  • 1 decennio fa

    Concordo con pippo per il primo punto. Per il secondo l'area del rombo è diagonale maggiore per diagonale minore diviso due. Una diagonale è 54 come da testo, l'altra applicando pitagora è (considero mezza diagonale cioè 54:2=27)

    (45^2 - 27^2) tutto sotto radice...il risultato è 36 e questa è MEZZA diagonale ..

  • fofò
    Lv 4
    1 decennio fa

    quoto pippo

  • 1 decennio fa

    Nel primo problema hai sbagliato l'area di base. Hai calcolato l'area di MEZZA base. L'area completa è 16*6/2= 48 cmq

    In effetti il risultato che ottieni è la metà precisa di quello giusto (devi dividere per 1000 per convertire da cm3 a dm3)

    Nel secondo il problema è sul rombo:

    Se hai un lato e la diagonale pupi trovarti l'altra diagonale con pitagora. Usi il teorema sul lato (ipotenusa) e su mezza diagonale, e il risultato sarà mezza diagonale (l'altra). prova a disegnare un rombo con le diagonali per verificare.

    Quindi, dato il rombo con l=45 e d=54 d=2*(radice di (45 al quadrato meno 27 al quadrato)) =72

    Area del rombo = 54*72/2=1944 cm2

    V=B*h = 97200 cm3

    Area di base del secondo= ((perimetro/4) al quadrato) = 900 cm2

    Altezza secondo prisma = 97200/900 = 108 centimetri

    Vai coi punti, mi raccomando ^^

    Fonte/i: Laurea scientifica.
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