Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeChimica · 1 decennio fa

Una bottiglia di vetro del volume di 1,5L contenente aria a temperatura e pressione ambiente...?

viene posta chiusa in un congelatore a -20°C. Quale sarà la pressione interna della bottiglia?

2 risposte

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  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Devi seguire la legge dei gas perfetti che è PV=nRT.

    Dato che il volume rimane costante in quanto la bottiglia è la stessa (...teoricamente anche questo non è vero in quanto anche il vetro, come tutti i materiali, ha un coefficente di dilatazione termica e quindi abbassando la temp. fino a - 20 un poco la bottiglia si contrarrà), dato che n (numero di moli) anch'esso rimane costante perchè le molecole di gas (aria) sono le stesse prima del raffreddamento in quanto la bottiglia è chiusa, dato che R è una costante (costante dei gas perfetti), l'unica cosa che cambia è la temperatura.

    Poniamo indice 1 per i parametri prima del raffreddamento e con 2 quelli a - 20 gradi, facendo il rapporto fra le due condizioni avrai :

    P1 (1 ATM) = n1RT1/V1

    ---------------- ---------------

    P2 (incogn.) = n2RT2/V2

    da cui

    P2 (incogn.) = (n2RT2/V2 / n1RT1/V1) x P1 (1 ATM)

    ma n1 = n2 - V1 = V2 - R = R per i motivi detti prima e puoi quindi semplificarle e quindi ti rimane che :

    P2 (incogn.) = (T2 / T1) x P1 (1 ATM)

    Quindi facendo il semplice rapporto fra le temperature (....bada bene, in gradi K) e moltiplicando x 1 (la pressione all'inizio) trovi il valore.....ossia :

    P2 = (253 °K) / (298 °K) x 1 = 0.85 circa

    253 perchè sono i gradi K a - 20 C, 298 perchè sono i gradi K a 25 C, ossia la condizione di partenza.

    Ciao

  • 1 decennio fa

    Anche questa è semplicissima. Tramite l' equazione di stato dei gas ricavi il numero di moli (devi portare il volume da T ambiente a T standard). Poi sempre con la stessa equazione col volume della bottiglia, la frazione molare attenuta e la t voluta (-20 °C = 253,16 °K) ricavi la pressione.

    Ora però levami una curiosità: non ti succede mai di provare a lavorare da te?

    Auguri!

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