Marina ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

problema resistività di un filo?

Un solenoide è realizzato avvolgendo N spire su un cilindro di materiale non magnetico, di raggio a e altezza h . Il filo elettrico utilizzato ha una sezione S . Il solenoide è collegato a un generatore di tensione caratterizzato da una resistenza interna trascurabile. Sapendo che, alla chiusura del circuito, la corrente si porta al valore finale con costante di tempo tau , determinare la resistività del filo.

N = 10^4 ; a = 2 cm ; h = 10 cm ; S = 10^-2 mm^2 ; tau = 0.2 s ; epsilono = 4pigreco x 10^-7 Henry m^-1

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    La costante di tempo τ = L/R dove L è il coefficiente di autoinduzione del solenoide e R la sua resistenza. Ma:

    L = μo N²A/h

    essendo A = π a² , ed

    R = ρ N 2π a/S

    Sostituendo si ha:

    τ = μo N² π a² S/(h ρ N 2 π a)

    ed infine, risolvendo rispetto alla resistività ρ si ha:

    ρ = μo N a S/(2 h τ) = 6,28*10^-11 Ω•m

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