andreabont ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 decennio fa

Piano passante per un punto e ortogonale ad una retta.?

Ho un problema di cui non trovo risoluzione (il fatto è che è parte di un'altro), si tratta di trovare il piano ortogonale alla retta "r" e passante per il punto "A".

Dove: A(0,1,0) e r:{x=1-t, y=t, z=1+t} se nn ho sbagliato traducibile in r:-x-z+2=0

Se fosse da trovare il piano parallelo avrei cercato il fascio di piani che contengono la retta "r", ma non ho idea di come fare per trovare quello perpendicolare passante per "A".

Ringrazio in anticipo qualsiasi aiuto :-)

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    bene,è molto semplice,calcoliamoci i numeri direttori di r

    la retta la r definiamo così : x+y-1;z-y-1 con y=t

    troviamo i ndr di r con la matrice: 1 1 0

    01-1 l=-1 , m=1 ; n=1

    per definizione,due rette sono ortogonale se il prodotto dei loro direttori è uguale a 0,ora che abbiamo i direttori di r,troveremo facilemtne i direttori dell'altra retta

    ndr di r(-1,1,1)

    ndr di t(2,0,2) perchè se facciamo il prodotto dei due ndr verrà : -2+2=0

    Ora scriviamo la retta per A

    x=0+2t

    y=1

    z=0+2t

    Risolviamo :

    x=z

    y=1

    z=2t

    risolviamo ancora

    x+y-z-1=0 eq. della retta ortogonale a r

    Fonte/i: io
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