Roby ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

problema di fisica 1 sulla dinamica?

chi mi aiuta?10 punti assicurati!

Un blocco di massa M=2Kg, partendo inizialmente da fermo dalla posizione x=y=0, si muove su un piano orizzontale, sotto l'azione di una forza costante. Si assuma trascurabile l'attrito tra il blocco ed il piano. Nei primi 60s il corpo effettua uno spostamento di 200m nel verso positivo delle x e uno spostamento di 100m nel verso negativo delle y. Determinar modulo e direzione della forza applicata sul corpo. Determinare la traiettoria eseguita dal corpo, calcolare lavoro eseguito dalla forza nei primi 30s, fare il grafico, in funzione del tempo, della quantità di moto posseduta dal corpo.

aiutooo...è un casinooo!

1 risposta

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  • 1 decennio fa
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    Scriviamo le leggi del moto in direzione x e y considerando che in direzione x agisce solo la forza F e in direzione y agisce solo la forza P = - mg.

    x" = F/m

    x' = F/m . t

    x = 1/2. F/m . t^2

    y" = - g

    y' = - g.t

    y = - 1/2 . g. t^2

    Dopo t = T = 60 s, si ha x (t)= X = 200 m e y(t) = Y = - 100 m quindi uguagliando le espressione dei tempi in funzione di x e di y si ha:

    t^2 = - 2 y/g = 2 m x / F

    Quindi si può ricavare F = mg * X/Y = 2 mg = 2 P(doppio della forza di gravità) = 19,62 N

    La forza risultante R somma dei vettori F e P ha il modulo dato da

    |R|^2 = 19,62^2 + 9,81^2 = 384,944+ 96,236 = 481,18

    |R| = 21,93 N

    Il vettore R forma con l'orizzontale un angolo (alfa) rivolto verso il basso dato dalla espressione

    tg (alfa) = 1/2

    cioé (alfa) = 26,56 °

    L'equazione della traiettoria si ricava per sostituzione di t^2 nelle due equazioni:

    x = g.t^2

    y= - 1/2 g.t^2

    y = - 1/2 x

    Cioé la traiettoria è una retta con coefficiente angolare - 1/2 .

    Il lavoro L compiuto dal vettore R nei primi 30 s si ottiene moltiplicando il modulo di R per il percorso l fatto in tale intervallo di tempo nella stessa direzione di R.

    I percorsi in direzione x e y fatti nei primi 30 s sono rispettivamente :

    X° = g t^2 = 9,81 . 900 = 8829 m

    Y° = - 1/2 g t^2 = 4414,5

    Quindi il percorso l = radice (8829^2 + 4414,5^2) = 9871 m

    Il Lavoro corrispondente a questo spostamento è:

    L = 21,29 . 9871 = 210153 N.m = 0,21 MJ

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