DOORSMAN ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

PROBLEMA DI FISICA 1.. URGENTE..?

Martino, di massa 80 kg, e Amelia di massa minore, stanno contemplando il tramonto su una canoa di 30 kg.Mentre la canoa è ferma in acque tranquille, si scambiano i sedili , posti 3 m di distanza simmetricamente rispetto al centro della canoa. Durante lo scambio, Martino nota che la canoa si è spostata , rispetto a un tronco sommerso, di 40 cm, e ne deduce la massa di Amelia.Quanto vale tale massa?

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    m1(Amelia) = ?

    m2(Martino) = 80Kg

    m3(canoa) = 30Kg

    d = 3m

    s_canoa = 40cm = 0,4m

    Consideriamo il sistema costituito da Amelia, Martino e la canoa.Le forze esterne agiscono solo lungo la direzione verticale, per cui si conserva solo la componente orizzontale della quantità di moto. All'inizio, essendo il sistema in quiete, Qx = 0.

    Ma essendo, con Vx velocità del centro di massa,

    Qx = (m1 + m2 + m3) * Vx = 0

    concludiamo che il centro di massa del sistema rimane fermo.

    Ricordando ora la definizione di centro di massa, si ha quindi:

    (m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3)/(m1 + m2 + m3) = 0

    (m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3) = 0

    Rispetto alla canoa, gli spostamenti relativi di Amelia e Martino sono:

    s1 = +3m

    s2 = -3m

    mentre quelli assoluti, per la legge della composizione degli spostamenti, sono

    x1 = 3m + 0,4m = 3,4m

    x2 = - 3m + 0,4m = -2,6m

    Sostituendo nell'equazione trovata prececentemente si ottiene

    (m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3) = 0

    m1 * 3,4m + 80Kg * (-2,6m) + 30Kg * 0,4m = 0

    m1 = (80Kg * 2,6m - 30Kg * 0,4m) / 3,4m = 57,65 Kg.

    Fonte/i: 3^ liceo scientifico tecnologico
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