PROBLEMA DI FISICA 1.. URGENTE..?

Question

Martino, di massa 80 kg, e Amelia di massa minore, stanno contemplando il tramonto su una canoa di 30 kg.Mentre la canoa è ferma in acque tranquille, si scambiano i sedili , posti 3 m di distanza simmetricamente rispetto al centro della canoa. Durante lo scambio, Martino nota che la canoa si è spostata , rispetto a un tronco sommerso, di 40 cm, e ne deduce la massa di Amelia.Quanto vale tale massa?

Answer 1

Risposta preferita

m1(Amelia) = ?

m2(Martino) = 80Kg

m3(canoa) = 30Kg

d = 3m

s_canoa = 40cm = 0,4m

Consideriamo il sistema costituito da Amelia, Martino e la canoa.Le forze esterne agiscono solo lungo la direzione verticale, per cui si conserva solo la componente orizzontale della quantità di moto. All'inizio, essendo il sistema in quiete, Qx = 0.

Ma essendo, con Vx velocità del centro di massa,

Qx = (m1 + m2 + m3) * Vx = 0

concludiamo che il centro di massa del sistema rimane fermo.

Ricordando ora la definizione di centro di massa, si ha quindi:

(m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3)/(m1 + m2 + m3) = 0

(m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3) = 0

Rispetto alla canoa, gli spostamenti relativi di Amelia e Martino sono:

s1 = +3m

s2 = -3m

mentre quelli assoluti, per la legge della composizione degli spostamenti, sono

x1 = 3m + 0,4m = 3,4m

x2 = - 3m + 0,4m = -2,6m

Sostituendo nell'equazione trovata prececentemente si ottiene

(m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3) = 0

m1 * 3,4m + 80Kg * (-2,6m) + 30Kg * 0,4m = 0

m1 = (80Kg * 2,6m - 30Kg * 0,4m) / 3,4m = 57,65 Kg.

Fonte/i: 3^ liceo scientifico tecnologico