disco di acciaio che ruota con velocità?

un disco di acciao di densità k, raggio r e spessore s, ruota inizialmente con velocità angolare w intorno al suo asse. A partire da un certo istante in cui porremo t=0, sul disco agisce un momento frenante variabile nel tempo secondo la legge 2+0,04t . Calcolare dopo quanto tempo il disco si ferma.

Vi ringrazio

2 risposte

Classificazione
  • oubaas
    Lv 7
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    t=(2,66*PD^2*Δn)/(1000*(2+0,04t))

    (2000+40*t)*t=2,66*PD^2*Δn

    2000t+40t^2=2,66*PD^2*Δn

    dove

    PD^2=4J

    n=ω*60/2*π

    Cf=Nm

  • Anonimo
    1 decennio fa

    Prendiamo l'espressione del momento per calcolare la variazione infinitesima dell'energia del disco, che inizialmente è K=1/2Iw^2 (con I momento di inerzia del disco, facilmente ricavabile dai dati).

    La variazione infinitesima di energia è:

    Mdθ=-dK;

    Quindi esprimiamo il tempo in funzione dell'angolo θ---> wt=θ---->t=θ/w;

    Sostituisci questa espressione del tempo nella funzione del momento, e integri in dθ, tra l'istante iniziale (t=0) e l'istante finale, ponendo che questo integrale sia uguale all'energia K del disco. Risolvendo rispetto a t si troverà il tempo che impiega il disco a fermarsi.

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.