Stella ha chiesto in Scuola ed educazioneCompiti · 1 decennio fa

Problemi di geometria da risolvere entro oggi!!!?

1)Due angoli alla circonferenza sono complementari e uno di essi è 1/5 dell'altro. Calcola l' ampiezza di ciascuno degli angoli al centro corrispondenti. Come sono fra loro tali angoli?

2)Un settore circolare ha l' angolo al centro AȎB di 60°. Qual è la lunghezza della corda avente per estremi gli estremi dell'arco AB,se la lunghezza del diametro de cerchio è di 12 cm?

3) Il cateto maggiore di un triangolo rettangolo avente un angolo di 60° misura 12,99 m. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

4)Un albero si pezza all'altezza di 2,8 m dal suolo e la sua cima tocca il terreno alla distanza di 2,1 m dalla radice. Calcola l'altezza dell'albero.

1 risposta

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  • Anonimo
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    1)

    se sono complementari la loro somma è = 90°, detti α e β i due angoli, hai che uno dei due è stato diviso in 5 parti di cui ne è stata presa 1 par fare l'altro, pertanto:

    1+5= 6 (parti complessive)

    90/6= 15 (ampiezza di ogni parte

    15x1= 15° (ampiezza di un angolo, poni α )

    15x5= 75° (ampiezza di β )

    gli angoli al centro corrispondenti ad α e β , sono ampi rispettivamente 30° e150° (gli angoli al centro sono il doppio dell'angolo alla circonferenza corrispondente) dunque sono supplementari (30+150=180°)

    2)

    Osserva il triangolo AOB , ha i lati OA=OB=r=, pertanto il triangolo è isoscele dunque gli angoli alla base OAB e OBA sono congruenti ed essendo la somma degli angoli interni di un triangolo =180 hai che i due angoli sono uguali a 60° (180°-60°=120°; 120/2=60°) pertanto il triangolo è equilatero, dunque la corda AB, che è un lato del triangolo, è =r= 6 cm

    3)

    un triangolo rettangolo avente gli angoli acuti di 30° e 60° e assimilabile a metà di un triangolo equilatero, pertanto ti basta conoscere una delle tre dimensioni per determinare le altre 2, infatti hai:

    cateto minore (a)= cateto maggiore (b)/√3

    a=12,99/√3= 7,5 m

    ipotenusa (c) = 2 volte cateto minore (a) o = 2 volte cateto maggiore (b)/√3

    c=2a=15 m

    il perimetro (2p)= 35,49 m

    l'area (A)= axb/2= 48,71m²

    4)

    detta a la lunghezza del tronco dal suolo, b la distanza dalla radiice e c la lunghezza del tronco caduta, hai:

    c=√a² + b² =√2,8² + 2,1² = 3,5 m

    pertanto l'altezza dell'albero (h)= a+c= 2,8+3,5= 6,3 m

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