sharon ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

Problema di fisica: un cubetto di ghiaccio..?

Salve a tutti!!

Questa è una tra le domande che mi potrebbero uscire all'esame di fisica:

Cosa succede ad un blocco di ghiaccio di massa m immerso in acqua a temperatura ambiente?

Non so se la domanda si riferisca alla termodinamica o alla spinta di archimede, secondo voi?

In ogni caso mi direste come rispondereste alla domanda?

Grazie a voi tutti che capite questa materia così complessa e mi date una mano!! =)

Aggiornamento:

Ok, lo so che galleggia! Ma dato che è una domanda in un esame universitario, non posso semplicemente scrivere che il ghiaccio galleggia.

Avvengono anche scambi di calore secondo la prima legge della termodinamica credo.

Vorrei sapere in che modo scrivere tutte queste cose, magari anche con formule che mi aiutino a spiegare il fenomeno.

3 risposte

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Un blocco di ghiaccio di massa m immerso in acqua a temperatura ambiente subisce effetti dinamici e termodinamici.

    Inizialmente, se immergi in acqua il cubetto di massa m e quindi di volume V = m/ρ° (ove ρ° è la densità del ghiaccio) come è noto esso galleggia per effetto della spinta di Archimede.

    Considera che la densità del ghiaccio (ρ°) è circa 0,92 g/cm^3 mentre quella dell'acqua (ρ) a temperatura ambiente è circa 1 g/cm^3. Allora se immergi il cubetto nell'acqua puoi determinare la parte sommersa (h) del cubetto di ghiaccio. Se indichi con a il lato del cubetto, poiché vi è equilibrio fra il peso del cubetto e la spinta di Archimede che esso subisce, puoi scrivere:

    ρ° . g . a^3 = ρ . g . a^2 . h

    ρ° . a = ρ h

    h/a = ρ°/ρ = 0,92/ 1 = 0,92

    In altre parole il 92% del ghiaccio è sommerso mentre solo l'8% è emerso (come già si sa per gli iceberg).

    Dopo questa fase però inizia una lenta fusione del cubetto di ghiaccio per la differenza di temperatura esistente fra acqua e ghiaccio. Se, ad esempio, il ghiaccio fosse a 0 °C e l'acqua a 20°C , per fondere completamente il ghiaccio sarebbe sufficiente il passaggio dall'acqua al ghiaccio di una quantità di calore pari al "calore latente di fusione" del ghiaccio, che è circa 80 kcal/kg. Se la massa dell'acqua in cui è immerso il cubetto fosse molto grande, la fusione del cubetto avverrebbe senza una sensibile diminuzione della temperatura dell'acqua. Se invece il cubetto fosse immerso in una massa di acqua limitata, come in un bicchiere, la temperatura dell'acqua diminuirebbe sensibilmente e potrebbe anche succedere che il cubetto non si sciolga del tutto.

    In formule, se indichiamo con M la massa dell'acqua a temperatura T e con m la massa del cubetto alla temperatura di 0 °C si ha:

    m . r = M c ΔT (ove c è il calore specifico dell'acqua che è circa 1 kcal/kg °C o cal/g °C)

    Se ΔT = 20 °C la massa di acqua minima necessaria per fondere completamente il ghiaccio sarebbe data da:

    M = m . r / 20 . c

    Se, ad esempio il cubetto, avesse il lato di 3 cm, la sua massa sarebbe di 24,8 g, e la massa d'acqua a 20 °C necessaria per fonderlo completamente dovrebbe essere superiore a :

    M = 24,8 . 80 / 20 . 1 = 99,2 g

    In questo caso limite ci si troverebbe alla fine con 124 g di acqua a 0 °C.

    Più in generale, se indichi con:

    - m la massa del ghiaccio

    - T° la temperatura iniziale del ghiaccio,

    - c° il calore specifico del ghiaccio

    - r il calore latente di fusione del ghiaccio

    - M la massa dell'acqua

    - T la temperatura iniziale dell'acqua

    - c il calore specifico dell'acqua

    Si può calcolare la temperatura finale Tf della miscela (m + M) dalla seguente bilancio energetico:

    m [- c° T° + r + c Tf] = M c (T - Tf) [ricordati che T° è negativo]

    - m . c° . T° + m . r + m . c . Tf = M . c. T - M . c . Tf

    Tf . c . (M + m) = c . M . T + c° m . T° - m . r

    Tf = [c . M . T + c° m . T° - m . r ] / c . (M + m)

    Per esempio se:

    M = 200 g

    m = 40 g

    T° = - 5°

    T = 25 °C

    c° = 0,50 cal/g °C

    c = 1 cal/g °C

    Tf = [200 . 25 - 0,50 . 40 . 5 - 40 . 80] / 240 = 7,08 °C

  • 1 decennio fa

    Inizialmente galleggia dato che la densità del ghiaccio è minore di quella dell'acqua e contemporaneamente fonde facendo raffreddare l'acqua.

    Sicuramente, in estate, avrai bevuto una bibita in cui galleggiavano cubetti di ghiaccio. Se la quantità di liquido è sufficiente e aspetti un ragionevole intervallo di tempo, il ghiaccio fonde e la bibita si raffredda.

  • 1 decennio fa

    beh, dovrebbe galleggiare in quanto il ghiaccio è meno denso rispetto all'acqua, la quale raggiunge la massima densità a 4° centigradi. Non vedo altri riferimenti alla tua domanda...

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