Piccadilla ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

Chi mi aiuta con questo problema di fisica?

Nello sport olimpico del lancio del martello una sfera di acciaio legata ad un cavo di lunghezza L=1.25m viene lanciata dall'atleta dopo essere stata posta in rotazione. Supponendo che l'angolo formato dalla direzione di lancio con l'orizzontale sia di 45°:

- determinare la velocità angolare minima che l'atleta deve imprimere al martello per battere il record mondiale di gittata pari a d=84.8m [23.1 rad/s]

- calcolare l'accelerazione centripeta della sfera d'acciaio nell'istante immediatamente precedente il lancio [667 m/s^2]

Grazieee

2 risposte

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    a) Determiniamo innanzitutto la velocità minima v che deve avere la sfera d'acciaio all'istante del lancio del martello perché sia superato il primato mondiale. Naturalmente trascuriamo la resistenza dell'aria. Scriviamo quindi le equazioni del moto nelle due direzioni (x, orizzontale) e y (verticale):

    x' = v cos 45° = 0,707 v

    x = 0,707 . v . t

    y" = - g

    y' = - g . t + v sen 45° = - g . t + 0,707 v

    y = - 1/2 g . t^2 + 0,707 v . t

    Ricaviamo innanzitutto, dalla prima equazione, il tempo t* necessario perché sia x = 84,8 m:

    t* = 84,8/(0,707 . v )= 119,94 /v

    Sostituendo questa espressione di t* nell'equazione che dà y in funzione di t e imponendo che y = 0 (quota di atterraggio del martello), si ottiene un'equazione che permette di calcolare v:

    0 = - 4,905 . 84,8^2/(0,707 . v)^2 + 0,707 . v . 84,8/(0,707 . v )

    0 = - 4,905 . 84,8/ (0,707^2 . v^2) + 1

    v^2 = 4,905 . 84,8 / 0,707^2 = 832,14

    v = 28,84 m/s

    La velocità angolare minima richiesta è quindi:

    ω = v/r = 28,84/1,25 = 23,07 rad/s = 23,1 rad/s (per arrotondamento)

    b) L'accelerazione centripeta della sfera d'acciaio nell'istante immediatamente precedente il lancio è:

    ω^2 . r = 23,1^2 . 1,25 = 667 m/s^2

  • oubaas
    Lv 7
    1 decennio fa

    c'e chi, per contare le pecore, conta le teste e chi conta le zampe e divide per quattro

    1,25m.............lungh. corda

    84,800m.........gittata

    gittata =V^2*sin2α/g

    √84,8*9,81=28,842 m/sec......veloc

    28,842^2/1,25=665,51m/sec^2...acc.centripeta

    ripeto 665,51 e non 667

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