Anonimo
Anonimo ha chiesto in Scuola ed educazioneScuole primarie e secondarie · 1 decennio fa

Mio figlio sta studiando a scuola questo argomento. proporzionalità diretta ed inversa.?

Ha dei dubbi perchè la professoressa non si spiega bene.... (infatti è l'unica con i quali non capisce cosa spiega, con gli altri professori non ha problemi ed anche con le altre materie ha deo voti alti)...

Se mi aiutata a fargli capire con una spiegazione semplice ed i criteri per eseguire i grafici di queste proporzionalità.

Vi ringrazio in anticipo!

Aggiornamento:

Si, intendo i grafici su piano cartesiano.

Veramente io non ho capito nulla di quello che hai scritto.....potresti essere più chiaro?

Aggiornamento 2:

@ DioBrando : sei stato bravissimo, abbiamo capito insieme tutto il tuo dettagliato ragionamento!

Applicandolo al grafico sulla proprozionalità diretta ci siamo.....ma applicandolo nella tabella e nel grafico della proporzionalità inversa abbiamo ancora delle lacune.....

comunque se di più non puoi spiegare, io ti ringrazio moltissimo!

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    In una proporzionalità diretta fra due misure all'aumentare di una aumenta anche l'altra e viceversa, e ad un diminuire della prima corrisponde una diminuzione della seconda e viceversa.Più precisamente al raddoppiare, triplicare, quadruplicare ecc corrisponde un raddoppiamento, triplicamento ecc dell'altra e viceversa e al dimezzare, diventare un terzo ecc della prima corrisponde un diventare un mezzo, un terzo ecc della seconda e Viceversa.

    In una proporzionalità inversa all'aumentare dell'una corrisponde un diminuire dell'altra (e viceversa).

    Più precisamente se la prima raddoppia, triplica ecc la seconda dimezza, diventa un terzo ecc (e viceversa) e al diventare un mezzo ecc della Prima corrisponde un raddoppiare ecc della seconda (e viceversa).

    Queste erano le definizioni che insegnavano a noi e mi sono sempre sembrate abbastanza chiare di per sè senza bisogno di ulteriori approfondimenti.

    Per grafici intendi su piani cartesiani ovvero che il grafico della prop. diretta è una retta con una data pendenza in cui la pendenza è uguale a ecc?

    Allora ci provo ;P.

    In una proporzionalità diretta fra due misure all'aumentare dell'una corrispodne un aumentare dell'altra.

    Ovvero se A vale 1 e B vale 2 e A assume un valore maggiore allora anche B aumenta di valore.

    In modo più dettagliato se A raddoppia cioè da 1 diventa 2 (1x2) allora anche B raddoppia ovvero diventa 4 (2x2) cos' se A triplica e diventa 3 B triplica e diventa 6.

    Classico esempio: se una biro costa 1 euro 2 biro costano 2 euro 3 biro tre euro e così via. ( la proporzione sarebbe tra questi valori:1 biro 1 euro 2 biro 2 euro , ovvero A (numero di biro) sta a A1 (prezzo) come B (un secondo numero di biro) sta a B1( prezzo del numero B di biro) Matematicamente A:A1=B:B1 o analogamente a:b=c:d.)

    Vale anche l'opposto. Ovvero se io diminuisco il numero di biro il prezzo che pago diminuisce in proporzione diretta (se acquisto Due biro pago due euro se ne acquisto la metà quindi 1 biro sola pago un euro ).

    Altro esempio un chilo di mele costa tre euro quanto costa mezzo chilo di mele?

    A:B=C:D --> 1kg:3euro=1/2:x = (3*1/2)/1= 1,5euro costo di mezzo chilo di mele.

    in una proporzionalità inversa all'aumentare di uno corrisponde Un diminuire dall'altro ovvero:

    se A aumenta allora B diminuisce più precisamente:

    Se A raddoppia ad es. da 2 diventa 4 allora B dimezza es. da 6 diventa 3. E così via al triplicare del primo i lsecondo diventa 1/3ecc

    Un esempio di prop. inversa lo possiamo trovare in diverse formule matematiche o/e di fisica. Ad esempio nel rettangolo l'altezza può essere definita come Area/base (A=hxb quindi h=A/b). E' intuitivo vedere che se l'area rimane la stessa e altezza aumenta allora la base deve diminuire e viceversa cioè se la base aumenta e l'area rimane la stessa l'altezza diminuisce. (Puoi fare facilmente le prove coi numeri. Es 10 (altezza)= 90(area)/9 se supponiamo di amntenere inalterata l'area ovvero sempre 90 e aumentare a 10 la base è intuitivo capire che l'altezza debba diventare 9. Se la base diventa 18 (quindi raddoppia) e l'area non varia l'altezza diventa 5. Se l'altezza diventa 30 (quindi triplica) la base diventa 3 quindi diventa un terzo e così via).

    X i Grafici : http://www./ ipsiasanremo.it/dispense/fisica1/PROPORZIONALITA.htm in quel link (senza spazio tra www. w ipsiaecc) li trovate entrambi sia per la proporzionalità diretta che inversa ;).

    Se puoi darmi la miglior risposta è sempre gradita =)

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