A un congresso 9 persone devono sedere intorno ad un tavolo rotondo. In quanti modi possono prendere posto?

Question

se le stesse persone attendono in fila davanti all'ingresso della sala in quanti modi si possono disporre?

i risultati:40320 e 362880

Ringrazio senttamente in anticipo

Answer 1

Risposta preferita

Rispondiamo prima alla seconda domanda:

9 persone possono disporsi in fila in 9! = 362880 modi diversi.

Quando si siedono attorno a un tavolo rotondo, possono disporsi anche in questo caso in 9! modi diversi, però le disposizioni non cambiano se si fanno ruotare tutte le persone dello stesso numero di posti.

Poiché ci sono 9 possibilità di ruotare (di 1, di 2, di 3, ..., di 9 posti), ci sono 9!/9 = 8! = 40320 modi diversi di sedersi.