Rupert_K ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

particella deviata da un campo elettrico, come lo impostereste?

Ciao,

Mi dareste una mano ad impostare la risoluzione di un problema che non riesco ad impostare ?

Non e' importante fare calcoli ma il ragionamento ..... vi ho messo dei valori perche' magari possono essere utili per capirci.

Si hanno due piastre tra cui c'e' una certa differenza di potenziale che si conosce p.es V= 10 V.

Un elettrone di cui si conosce carica 1 C e massa 1 kG si sposta dalla piastra negativa alla positiva.

Poi la particella esce dalla piastra carica positivamente tramite un foro... ed all'uscita viene deflessa da un campo elettrostatico uniforme E di cui si conosce il modulo E = 10 v/m inclinato di un angolo alfa=pigreco/4 rispetto alla perpendicolare alle piastre.

Come fareste voi per calcolare dopo un intervallo di tempo di 1 sec dall'istante in cui esce dalla piastra positiva

1) la velocita' finale della particella dopo essere passata per quest'ultimo campo E

2) l'angolo di cui viene deviata

Grazie a tutti per l'aiuto.

1 risposta

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    Lv 7
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    Devi dividere l'esercizio in due parti: (1) moto della carica fra le due piastre; (2) moto fuori.

    Nella prima parte, utilizzando la conservazione dell'energia, calcola la velocità con cui la particella esce dal foro. Si ha:

    q*ΔV = (1/2) m v²

    da cui ottieni la velocità (che è opportuno chiamare v°) con cui la particella esce dal foro O.

    Per la seconda parte, assumi O come origine degli assi, scegli l'asse Y parallelo e concorde con il campo E e l'asse X perpendicolare ad E e tale che v° stia nel piano XY.

    La forza che agisce sulla particella è quella elettrica, quindi la proiezione sugli assi della 2a di Newton porta a :

    ax = 0 ;

    ay = qE/m

    quindi

    vx = v°cosα

    vy = (q E/m) t + v° senα

    ed infine

    x = v° cosα t

    y = (1/2)(q E/m) t² + v° senα t

    Le risposte ai due quesiti sono :

    1) |vfi| = radice{vx² + vy²}

    2) l'angolo β di deviazione è l'angolo fra il vettore v° e il vettore v. Non volendo fare disegni, ricorda la definizione di prodotto scalare:

    cosβ = {(v°cosα)² + (q E t/m + v° senα)*v°senα}/(|v°|*|vfi|)

    da cui β = ....

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