syndrome89 ha chiesto in Matematica e scienzeIngegneria · 1 decennio fa

In un amplificatore operazionale ideale, dov'è l'amplificazione?

Nelle configurazioni invertenti e non invertenti.

Essendo che ha un guadagno idealmente infinito, si crea un corto circuito interno, e quindi tutta la corrente passa dalla resistenza messa in parallelo con l'amplificatore.

Giusto?

Ma quindi se è così l'amplificatore non diventa altro che 2 resistenze in serie.....

Ditemi dove sbaglio per favore!

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Per poter applicare il principio del cortocircuito virtuale bisogna tener presenti 2 caratteristiche fondamentali degli amplificatori operazionali:

    1) A causa dell'elevatissima resistenza d'ingresso (nel caso ideale infinita) l'A.O. non assorbe/eroga corrente sui due terminali d'ingresso.

    2) A causa dell'elevatissimo guadagno di tensione (infinito nel caso ideale), se in uscita abbiamo una tensione finita allora la differenza di potenziale tra i terminali d'ingresso deve essere piccolissima o nulla.

    Infatti, Vu = Av * Vi ==> Vi = Vu / Av

    ma se Av = ∞ ==> Vi --> 0.

    Questo vuol dire che i terminali d'ingresso dell'A.O. sono allo stesso potenziale!

    Fatta questa doverosa premessa passiamo a spiegare come calcolare l'uscita di un A.O. in configurazione invertente.

    Il generatore posto sul terminale invertente eroga una corrente che attraverserà la resistenza R1. Tale corrente giunta al nodo sarà completamente deviata verso la resistenza di feed-back (Rf) poiché l'A.O. non assorbe/eroga corrente.

    Poiché l'uscita dell'A.O. sarà finita (il massimo valore è quello dell'alimentazione), allora possiamo calcolarci la differenza di potenziale sui morsetti d'ingresso (come nella 2a caratteristica) che sarà nulla nel caso si consideri l'A.O. ideale.

    Ma il morsetto positivo è collegato a massa e quindi anche il morsetto negativo si troverà allo stesso potenziale (da qui il nome di cortocircuito virtuale).

    L'uscita del nostro amplificatore coincide quindi con la caduta di tensione sulla resistenza di feed-back (a meno del segno, a causa del verso della corrente).

    Vu = - Rf * I

    La corrente I si può calcolare considerando che sulla resistenza R1 è applicata una differenza di potenziale pari a Vi (il secondo morsetto è virtualmente a massa).

    Quindi la corrente I = Vi / R1

    Sostituendo nella rlazione precedente si ricava:

    Vu = - Rf * Vi / R1

    Quanto appena detto si applica anche ad altre configurazioni, come quella non invertente, solo che in questo caso il cortocircuito virtuale si traduce nel considerare i due morsetti d'ingresso dell'A.O. allo stesso potenziale.

    Nel caso di due resistenze in serie la corrente che scorre nel circuito sarà data:

    I = Vi / (R1 + Rf)

    e la tensione d'uscita (ai capi della Rf) sarà:

    Vu = - Rf * I = - [Rf / (R1 + Rf)] * Vi

    in questo caso abbiamo un partitore di tensione, di conseguenza il valore di Vu è sempre minore di Vi.

    Se, invece, osservi la Vu dell'amplificatore operazione vedrai che nel caso in cui Rf sia maggiore di R1 si ha che Vu è maggiore di Vi e quindi abbiamo amplificato il segnale d'ingresso.

    Questo risultato si è potuto ottenere, solo grazie alla presenza dell'A.O. che ha fornito la potenza necessaria all'amplificazione.

    Spero di essere stato chiaro.

    Ciao

    Fonte/i: Insegno elettronica in un ITI
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