Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

Problema di fisica: Carrello + Cilindro su piano inclinato?

Il problema consiste in carrello e un cilindro uniti da una stanga su un piano inclinato, davanti c'è il carrello dietro c'è il cilindro.

Il carro pesa 40 kg, il cilindro anche (ed ha raggio 30 cm). Il piano è inclinato di 20° ed è lungo 40 m. Con che velocità arriva in fondo il sistema? La stanga che unisce il cilindro al carrello viene tirata o compressa? con che forza?

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Dal teo. cons.energia

    Ecin.carrello + Ecin.cilindro (trasl.+rot.) =2Mgh ( l'attrito volvente non lavora )

    ovvero 1/2 M v^2 + (1/2*M*v^2 + 1/2 * I * omega^2) =2MgL sin20

    ma I =1/2 M r^2 e omega=v/r si ottiene

    5/4Mv^2 = 2MgL sin20

    v^2 = 8/5 g L sin20 v=14.65m/s

    dall'eq. del moto unif.acc. si ha che accelerazione = 1/2*v^2 /L = 4/5*g*sin20 = 2.68 m/s^2

    Sul cilindro:

    eq. momenti (A è l'attrito) A*r = I * (omega) ' quindi A= 1/2 M a = 2/5 Mg sin20

    Supponendo la stanga tirata con forza T:

    M a = Mg sin 20 + T -A (2° principio)

    T= M/5 g sin20

    Ciao!

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