vorrei saxe il volume del mio lago!?

salve a tutti vorrei sapere come calcolare il volume del mio laghetto in campagna. E a forma di un ellisse e profondo 12 metri...come potrei calcolarlo?...e quali altri parametri dovrei avere per farlo? ( si intende ovviamente un calcolo approssimativo e non alla perfezione)...GRAZIE a tutti!

2 risposte

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  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    L'ellisse ha due assi che si indicano generalmente con 2a, 2b.

    Per misurare gli assi devi guardare "la larghezza massima" e "l'altezza massima" dell'ellisse, ricordando che i semiassi sono la metà di quelle misure (guarda la figura dell'ellisse al link sotto).

    Per comprendere puoi guardare la figura al link sotto.

    Una volta che hai misurati gli assi puoi conoscere sia l'area della superficie del lago A che il volume V.

    L'area è data da A = pi x a x b , dove pi è il numero pi greca, ovvero 3,14.. , mentre a e b sono le misure dei semiassi (la metà degli assi misurati).

    Ipotizzando che che le pareti del lago scendano verticalmente fino al fondo e che il fondo stesso sia quindi di forma ellittica, per ottenere il volume devi semplicemente moltiplicare l'area A per l'altezza h=12 metri. Si ottiene:

    V= A x h = pi x a x b x h = 3,14 x a x b x 12 metri cubi.

    Questo teoricamente, poiché nella pratica il lago non ha pareti verticali, quindi la forma non è quella di un parallelepipedo a base ellittica: ciò implica che il volume reale sia inferiore a quello calcolato con la formula sopra.

    Esiste un metodo teorico per la stima esatta: dovresti conoscere l'esatta equazione delle superfici che delimitano le pareti del lago. la cosa è evidentemente impossibile, ma puoi farti un'idea a partire dal suddetto parallelepipedo, il cui volume costituisce un limite superiore per il volume reale.

    Dunque puoi fare la stima verificando per quanti metri in altezza le pareti scendono verticalmente, ovvero suddividere la forma tridimensionale in due parti, quindi stimare il volume di ogni parte e sommarlo.

    Le pareti potrebbero scendere più o meno in forma omogenea, nel qual caso la forma reale potrebbe somigliare a quella di un ellissoide: in questo caso il volume reale sarebbe probabilmente un po' di grande di quello dell'ellissoide.

    Il volume dell'ellissoide si calcola conoscendo i tre semiassi, dove il terzo semiasse c è proprio l'altezza h=12 metri.

    V = (4/3) x a x b x c.

    Una stima più credibile si effettua verificando il tempo che impiega una pompa di portata nota a riempire il lago.

    La portata P si misura in "litri al secondo" ovvero in "metri cubi all'ora".

    Ti faccio un esempio.

    Ipotizziamo di avere una portata P = 4 litri /secondo = 14400 litri/h = 14.4 metri cubi all'ora. Significa che riusciamo a immettere 14400 litri in un'ora, ovvero 14,4 metri cubi d'acqua in un'ora.

    Se la pompa impiegasse 15 giorni a riempire il lago, ovveri T = 360 ore, si avrebbe:

    (metri cubi) = (portata in metri cubi all'ora) x (numero ore)

    V = P x T = 14,4 x 360 = 5184 metri cubi.

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  • Anonimo
    1 decennio fa

    allora se il laghetto mentre aumenta la profondità mantiene la forma ellittica delle stesse dimensioni, devi moltiplicare l'area della superficie ellittica πab, con a metà della lunghezza dell'asse maggiore, e b metà della lunghezza dell'asse minore, per la profondità del lago, quindi 1 metri; se invece il lago tende a mantenere la forma ellittica, ma riducendo le dimensioni, cioè a 6 metri di profondità, la sezione del lago è sempre un ellissi ma di dimensioni più piccole rispetto a quelle dell'ellisse superficiale, allora lo puoi approssimare ad un ellissoide, ed il volume del lago è la metà del volume di un ellissoide, che è 4\3πabc, con a e b prima definiti, e c sarebbe 12 metri... spero di esserti stato di aiuto...

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