? ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 10 anni fa

mi spiegate le frazioni generatrici?

10 punti a ki mi dà più dettagli :)

2 risposte

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  • Anonimo
    10 anni fa
    Migliore risposta

    Si parla di frazione generatrice... quando, da UN NUMERO PERIODICO... si tratta di calcolare il quoziente che lo ha generato.

    I numeri periodici si scrivono con un trattino sopra la parte periodica, ma in formato testo, non potendo mettere il trattino,si racchiude la parte periodica tra due parentesi... quindi

    1,333333333..... si scrive 1,(3)

    0,2715353535353... si scrive 0,271(53)

    Il primo numero è un PERIODICO PURO, perché il periodo inizia subito dopo la virgola

    Il secondo è un PERIODICO MISTO perché tra la virgo,a ed il periodo (53) ci sono alcune cifre, chiamate ANTIPERIODO.

    Questi due numeri, come TUTTI I NUMERI PERIODICI... sono il quoziente di una divisione, che non termina mai, ma si ripete all' infinito. Vediamo la regola per risalire, dal numero, alla sua frazione generatrice... esaminando proprio i nostri due esempi.

    PERIODICO PURO. . . 1,333333333..... ossia 1,(3)

    13 - 1

    ------------ = 12/9 . . semplificabile in 4/3

    . . 9

    Al numeratore metti il tuo 13 togliendo la parte intera 1

    Al denominatore metti tanti 9 quante sono le cifre del periodo (una sola in questo caso!)

    12/9 è la sua frazione generatrice. La cosa più bella è provare a fare quella divisione con la calcolatrice... e vedere quanto viene!

    --------------------------

    PERIODICO MISTO : . . 0,2715353535353... ossia 0,271(53)

    271 è l'antiperiodo... composto quindi di 3 cifre

    53 invece è il PERIODO, composto di 2 cifre

    La frazione generatrice si ottiene in questo modo:

    Al numeratore 027153 - 271 = 26882

    Al denom 99000 ossia tanti 9 quante le cifre del periodo e tanti 0 quante le cifre dell' antiperiodo

    La frazione generatrice è 26882 / 99000

    Anche qui... prendere la calcolatrice. e provare per credere!

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  • 10 anni fa

    ok ok la frazione generatrice di un numero decimale finito ha al numeratore il numero naturale k si ottiene eliminando la virgola e al denominatore la cifra 1 seguita da tanti 0 quante sn le cifre dietro la virgola

    esempio 83,09= 8309

    ---------

    100

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