light189 ha chiesto in Matematica e scienzeChimica · 10 anni fa

Esercizio proprietà colligative?

Una soluzione acquosa contiene 7 g di una miscela di resorcinolo (p.f. = 110,11) e pilocarpina (p.f. = 208,26), due soluti organici non elettroliti, in 800 ml. Sapendo che la sua pressione osmotica è 1,618 atm a 25°C, calcolare la composizione della miscela espressa in % p/p (che sinceramente non capisco cosa sia, spero sia la classica percentuale).....

R: 64,29% e 35,71%

2 risposte

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  • 10 anni fa
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    In realtà si tratta più di un esercizio di stechiometria che si avvale di una formula delle proprietà colligative per trovare indirettamente dei dati.

    La pressione osmotica per soluti non elettroliti è data da π = cRT

    ove c è la concentrazione molare, R la costante dei gas e T la temperatura, nota, di 25°C (298,15 K )

    c è anche uguale al numero di moli fratto volume: [n(a) + n(b)] / V (*)

    indicando con n(a) ed n(b) le moli rispettivamente di resorcinolo e pilocarpina

    Ora c è noto dalla formula inversa c = π / RT = 1,618 / 0,082 * 298,15 = 0,066 M (con M molarità)

    Per quanto detto sopra (*) risulterà [n(a) + n(b)] / 0,8 = 0,066

    ed anche dai dati del problema n(a)*110,11 + n(b)*208,26 = 7

    Mettendo a sistema queste due equazioni ti trovi le moli di resorcinolo e pilocarpina. Una volta trovate le moli, ne calcoli il peso presente nella miscela e ci fai la percentuale

    % p/p immagino sia la percentuale tra peso di resorcinolo e peso miscela ( 7 g) (o anche peso pilocarpina e peso miscela )

    Difatti lui chiede la composizione della miscela di resorcinolo e pilocarpina, non quella della soluzione

    PS: questo esercizio non mi è nuovo... mm si tratta mica di un esame del prof. Giomini della Sapienza? XD XD

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  • 10 anni fa

    % p/p sta per percentuale in peso: rappresenta i grammi di soluto presenti in 100 g di soluzione.

    Sappiamo che la pressione osmotica della soluzione, a 25 °C, è 1,618 atm.

    π = CRTi

    ovvero

    π = n/V RTi

    dove i rappresenta il coefficiente di Van't Hoff, coefficiente che tiene conto della dissociazione delle specie chimiche presenti in soluzione: la pressione osmotica, infatti, al pari di tutte le proprietà colligative delle soluzioni, dipende dal numero di particelle in soluzione; il coefficiente di Van't Hoff serve proprio a questo, ovvero tiene conto della dissociazione delle molecole in acqua.

    i = 1 + α (ν-1)

    dove...

    α = grado di dissociazione

    ν = numero di specie chimiche che si formano dalla dissociazione.

    Avendo però a che fare con 2 molecole non elettrolitiche, i = 1, per cui...

    π = n/V RT

    Possiamo ricavarci l'ammontare di sostanza (moli) di soluto (ovviamente complessivo, ovvero la sommatoria delle moli di resorcinolo e pilocarpina) presente in soluzione...

    n = πV / RT

    n = 1.618 atm * 0,8 L / { 0.08206 atm L mol⁻¹ K⁻¹ * 298.15 K } = 0.053 mol

    che rappresentano le moli complessive di resorcinolo e pilocarpina.

    Possiamo scrivere che...

    mol(res) + mol(pil) = 0.053 mol

    Inoltre conosciamo anche la massa della discela (7g), per cui possiamo scrivere...

    mol(res) * 110,11 g/mol + mol(pil) * 208,26 g/mol = 7 g

    Possiamo così costruirci un sistema di 2 equazioni di primo grado in 2 incognite (un sistema che quindi ammette 1 solo risultato)...

    Res + Pil = 0,053

    110,11 Res + 208,26 Pil = 7

    Dalla risoluzione del sistema otteniamo...

    Res = 0.0411 mol

    Pil = 0.0119 mol

    Passiamo dall'ammontare di sostanza alla massa, moltiplicando le moli di ciascuna specie per il rispettivo peso molecolare (o peso formula che dir si voglia)...

    Res = 0.0411 mol * 110.11 g/mol = 4.52 g

    Pil = 0.0119 mol * 208.26 g/mol = 2.48 g

    Passiamo alla percetuale in peso...

    Res = (4.52 / 7) * 100 = 64.57 %

    Pil = (2.48 / 7) * 100 = 35.43 %

    (le differenze sono legate a questioni di arrotondamenti)

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