HELP GEOMETRIA!!!!! grz in anticipo?

1-Una piazza a forma rettangolare ha le dimensioni aventi la somma di 124m e la differenza di 42m. Nella piazza vengono sistemati quattro basamenti per monumenti a base quadrata, aventi ciascuno il perimetro di 24m. Qual è l' area libera della piazza?

2-Calcola l' area di un rettangolo, sapendo che la differenza fra le dimensioni è di 15m e che la maggiore è 5/4(frazione) dell' altra. Calcola inoltre il perimetro di un quadrato la cui area supera di 1/4(frazione) quella del rettangolo.

3-La differenza fra le diagonali di un rombo è di 12dme la maggiore è 7/4(frazione) della minore. Calcola l' area del rombo. Calcola inoltre il perimetro e l' area del rettangolo ottenuto congiungendo ordinatamente i punti medi dei lati del rombo.

4-Un trapezio è equivalente a un rettangolo avente la base di 37cm e l' altezza di 20,4cm. Calcola la misura della differenza fra le basi del trapezio, sapendo che la sua altezza è 2/3(frazione) di quella del rettangolo e che la base minore è 1/5(frazione) della maggiore.

grz

2 risposte

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  • Anonimo
    9 anni fa
    Migliore risposta

    1)detto ABCD il rettangolo AB+ BC = 124 la diff è 42 vuol dire che un lato è più lungo di 42 m .Allora se togliamo alla somma il 42 i lati diventano uguali ( 124-42):2= 41 m Il lato più piccolo è 41 ,il secondo è 41+42 = 83 m Area 83x41 =3403m q Il perimetro dei basamenti quadrati è di m 24 lato= 24:4 = 6m Area 6x6 = 36 mq x quattro basamenti = 144mq 3403-144mq=3259mq .Questa è la parte libera.

    2)I due lati del rettangolo sono pari a 4/4 e 5/4 ,la differenza fra i due è di 15 m, allora uno sarà 15x4=60 e l'altro 15x5=75 Area 60x75 = 4500mq Il quadrato è più grande di un quarto quindi 4500 :4 =1125mq

    area del quadrato 4500+1125=5625mq il lato sarà di 75m il perimetro 75x4 = 300m

    3)una diagonale è 7/4 l'altra 4/4 la differenza è 3/4 per capire traccia due segmenti uno di sette quadratini e l'altro di quattro ,la differenza è tre tre è= a 12 dm quindi un quadratino è pari a 4dm (12:3) D= 4x7=28dm d=4x4=16 dm Area Dxd:2 = (28x16):2= 224dmqIl rettangolo ha lati uguali a metà diag Area=112dmq perimetro (14+8)x2=44dm

    4)area rettangolo 37x20.4=cmq754,8 altezza trapezio= 20.4x2/3=13.6 area trapezio =754,8 cmq (B+b)xh:2 B+b= 2x 754,8:13,6= 111cm (somma delle basi) base minore 1/5 base magg 5/5 quindi cinque alla B e uno alla b = 6 111:6= cm 18,5 base minore base maggiore 18,5x5= 92,5

    La differenza è 92,5-18,5= 74cm

    Fonte/i: nessuno
  • gramor
    Lv 7
    9 anni fa

    1) Dimensione maggiore = 124/2+42/2 = 83m

    dimensione minore = 83-42 = 41m

    area = 83x41 = 3403m²

    lato della base quadrata di ognuno dei basamenti = 24/4 = 6m

    area di una base quadrata = 6² = 36m²

    area libera della piazza = 3403-36x4 = 3459m²

    2) La differenza fra le dimensioni del rettangolo 15m con le frazioni è 5/4-1 fai il mcm e diventa:

    5/4-4/4 = 1/4 e quindi:

    dimensione maggiore = 15/1x5 = 75m

    dimensione minore = 15/1x4 = 60m

    area = 75x60 = 4500m²

    area del quadrato = 4500 + 1/4 di 4500 = 1+1/4 mcm → 4/4+1/4 = 5/4 e quindi:

    area del quadrato = 4500x5/4 = 5625m²

    perimetro del quadrato = 4x√5625 = 300m

    3) Differenza diagonali del rombo = 12dm con le frazioni è 7/4-1 fai il mcm 7/4-4/4=3/4 e quindi:

    diagonale maggiore = 12/3x7 = 28dm

    diagonale minore = 12/3x4 = 16dm

    area del rombo = Dxd/2 = 28x16/2 = 224dm²

    lato del rombo = √(14²+8²) = 16,12dm (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti le semidiagonali e per ipotenusa il lato stesso)

    ora, per il rettangolo inscritto come richiesto, la regola dice che il lati del rettangolo corrispondono a metà delle diagonali cioè 8dm e 14dm

    infatti vedi che metà dimensione maggiore del rettangolo formato unendo i punti medi del lati del rombo è l' altezza di un triangolo isoscele i cui lati obliqui sono metà dei lati del rombo e la base è metà diagonale minore e quindi:

    altezza triangolo isoscele = metà dimensione maggiore del rettangolo = √(8,06²-4²) = 7dm

    metà dimensione minore del rettangolo = 4dm

    perimetro = 8x2+14x2 = 44dm

    area = 8x14 = 112dm²

    4) Rettangolo:

    area = 37x20,4 = 754,8cm²

    Trapezio equivalente al rettangolo cioè con stessa area:

    altezza = 20,4x2/3 = 13,6cm

    somma delle basi = 754,8x2/13,6 = 111cm

    base minore = 111x1/5 = 22,2cm

    base maggiore = 111-22,2 = 88,8cm

    differenza basi = 66,6cm.

    Saluti.

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