Tania ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

come risolvo questo esercizio? è un esercizio di un compito d' esame di fisica 2?

dice: Una diapositiva di dimensioni 24x36mm2 viene ingrandita e proiettata

su uno schermo posto alla distanza di 17 m da un proiettore che usa

una lente con potere convergente di 3 diottrie. Calcolare le dimensioni

dell’immagine prodotta sullo schermo. chi mi aiuta a risolverlo?????

Aggiornamento:

grazie a tutti e due...fino all'ingrandimento ero riuscita a risolverlo ma non conoscevo il passaggio successivo, ho cercato la formula nel capitolo delle lenti sottili ma non l'ho trovata. grazie mille!

2 risposte

Classificazione
  • mg
    Lv 7
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    1/p + 1/q = 1/f

    1/f = 3 diottrie

    f = 1/3 m = 0,33 m; (distanza focale)

    q = 17 m

    1/p + 1/17 = 3

    1/p = 3 - 1/17 = (51 - 1)/17

    1/p = 50/17

    p = 17/50 = 0,34 m; (distanza della diapositiva dalla lente)

    ingrandimento G = - q/p = - 17/0,34= - 50

    (viene ingrandita 50 volte, il segno meno c'è perchè l'immagine è capovolta, infatti le diapositive vanno messe capovolte per vederle diritte).

    24 x 36 mm^2

    24 x 50 = 1200 mm = 1,2 m

    36 x 50 = 1800 mm = 1,8 m

    1,2 x 1,8 m^2

    ciao

  • 1 decennio fa

    se si fa un disegno della costruzione dell' immagine, partendo dalla immagine e andando a ritroso fino all' oggetto ( la diapositiva), si vede che si formano due triangoli simili che hanno altezze Ho (dimensioni della diapositiva) e Hi (dimensione dell'immagine) e basi p-f (p=distanza immagine-lente, f=distanza focale=inverso del potere diottrico), e f.

    Dalla similitudine si ricava la proporzione:

    Hi/Ho=(p-f)/f

    da cui si ricava Hi che va calcolato per entrambi i lati della diapositiva.

    Per il lato di 24 mm, si ottiene che la sua dimensione sullo schermo diventa 1200 mm.

    Fonte/i: Qualsiasi libro di Fisica 2, al capitolo sulle lenti sottili.
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