Danilo I ha chiesto in Matematica e scienzeChimica · 1 decennio fa

Problema elettrolisi?

Si conduce l'elettrolisi di una soluzione acquosa di solfato di potassio al 15% in peso fra elettrodi di platino. Calcolare per quanto tempo una corrente di 5A deve attraversare tale soluzione perchè la concentrazione del sale diventi pari al 25% in peso

Risultato 23h49min40sec

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1 risposta

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  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Lancenigo di Villorba (TV), Italy

    ===> PROLEGOMENI

    Una soluzione acquosa di K2SO4 (solfato di Potassio, noto come Fertilizzante 61-0-0-S) viene sottoposta ad elettrolisi.

    La concentrazione del soluto é tale che 15 grammi di K2SO4 sono disciolti in 100 grammi di soluzione ovvero sono uniti a

    100 - 15 = 85 grammi di acqua deionizzata

    Immaginando che nel processo di dissoluzione del sale non ci siano variazioni di volume, in 85 ml di soluzione si trovano disciolti

    (n,K2SO4) = (m,K2SO4) / P.M.,K2SO4 = 15 / (2 * 39 + 1 * 32 + 4 * 16) = 8.6E-2 grammo-formula di K2SO4

    quindi pari ad una concenrazione molare

    |K2SO4| = (n,K2SO4) / V = 8.6E-2 / 85E-3 = 1.0 M

    Anche se concentrata, la natura chimica del sale (i.e. K2SO4) non altera la condizione di "pH=7" dell'acqua deionizzata cui é stato aggiunto, dunque le concentrazioni degli IONI |H+| e |OH-| si mantengono a

    |H+| = |OH-| = SQRT(Kw) = SQRT(1.0E-14) = 1.0E-7 M

    Per altro, la natura chimica del sale assicura che la sua dissociazione é totale

    K2SO4(aq) ---> 2 K+(aq) + SO4--(aq)

    e la quantità di ioni rilasciati arriva da Proporzioni Stechiometriche

    |K+| = 2 * |K2SO4| = 2 * 1.0 = 2.0 M

    |SO4--| = |K2SO4| = 1.0 M

    Ci sono allora QUATTRO SPECIE IONICHE CIASCUNA DELLE QUALI PARTECIPA AD UNA SEMIREAZIONE REDOX

    i)...2 H+(aq) + 2e ---> H2(g)

    ii)...O2(g) + 4 H+(aq) + 4e ---> 2 H2O(aq)

    iii)...2 K+(aq) + 2e ---> 2 K(s)

    iv)...2 SO4--(aq) ---> S2O8--(aq) + 2e

    Per avere un'indicazione su quali possano avvenire agli elettrodi, SI DEVONO CALCOLARE I RISPETTIVI Potenziali Elettrici Reversibili ("E") e ciò si compie tramite l'EQUAZIONE DI NERNST

    i)...E(H+/H2) = E°(H+/H2) + 0.059 * LOG(|H+|^2) / n = 0.00 + 0.059 * LOG((1.0E-7)^2) / 2 = -0.41 V

    ii)...E(O2/H2O) = E°(O2/H2O) + 0.059 * LOG((p,O2) * |H+|^4) / n = 1.23 + 0.059 * LOG((1.0E-7)^4) / 4 = +0.81 V

    iii)...E(K+/K) = E°(K+/K) + 0.059 * LOG(|K+|) / n = -2.93 + 0.059 * LOG(2.0) / 1 = -2.91 V

    iv)...E(S2O8--/SO4--) = E°(S2O8--/SO4--) + 0.059 * LOG(|S2O8--| / |SO4--|) / n = 2.00 + 0.059 * LOG(1.0E-6 / 1.0) / 2 = +2.17 V

    Ora, in base al PRINCIPIO DEL MINIMO LAVORO ELETTRICO si seleziona la Semireazione Caodica con il maggior Potenziale e quella Anodica che mostra il minor Potenziale : si desume che AL CATODO DI SVILUPPA IDROGENO (Semireazione i)) MENTRE OSSIGENO COMPARE ALL'ANODO (Semireazione ii)).

    ===> CALCOLI

    Il processo d'Elettrolisi volge al consumo di acqua che viene "volatilizzata" per convertirsi nei suoi due Elementi Chimici Componenti

    2 H2O(aq) ---> 2 H2(g) + O2(g)

    Dunque, LA QUANTITA' DI K2SO4 E' UNA COSTANTE (15 grammi in 100 di soluzione) anche quando la sua concentrazione in peso salga al 25 w/w%

    25 w/w% = 100% * 15 (grammi K2SO4) / (15 grammi K2SO4 + X grammi di H2O)

    da cui é

    X = 15 * [(100% / 25%) - 1] = 45 grammi di H2O

    Insomma, L'ELETTROLISI DEVE PROCEDERE SINO A "VOLATILIZZARE"

    (m,H2O)iniziale - (m,H2O)finale = 85 - 45 = 40 grammi di H2O

    Questa quantità sta di certo in relazione con la Carica Elettrica che deve fluire nel circuito elettrolizzatore : le due Leggi dell'Elettrochimica di Faraday affermano che UN NUMERO D'AVOGADRO DI ELETTRONI FLUISCE NEL CIRCUITO PER ALTERARE LE QUANTITA' DI SPECIE ELETTROLIZZANDE IN VIA PARI AL LORO Peso Equivalente.

    Il PESO EQUIVALENTE DELL'ACQUA E'

    P.E.,H2O = P.M.,H2O / n = (2 * 1 + 1 * 16) / 2 = 9.0

    allora l'EQUAZIONI DI FARADAY calcola la Carica Elettrica necessaria al processo

    Q = F * Delta(m,H2O) / P.E.,H2O = 96500 * 40 / 9 = 428900 C

    e da cui si calcola il tempo necessario

    t = Q / I = 428900 / 5 = 85777 s = 23 h 50 min

    SIA CHIARO CHE LE RELAZIONI DI FARADAY VALGONO SOLO IN IDEALI CONDIZIONI OTTEMPERATE SOLO IN PARTICOLARI MODALITA' E LADDOVE POSSIBILI.

    I hope this helps you.

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