Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

Leggi di Keplero in elettrostatica?

Quali delle tre leggi di Keplero sono valide nel caso in cui una particella di carica q<0 orbita attorno ad una Q>0? E perchè? (nell'ambito della fisica classica ovviamente)...io so per certo che la terza legge non è valida perchè il rapporto T^(2)/a^(3) nel caso elettrostatico dipende anche dalla massa della carica q.

Grazie

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    La prima e la seconda sono valide:

    questo è dato dal fatto che la legge di coulomb e la legge di attrazione gravitazionale variano entrambi per l'inverso del quadrato della distanza e sono entrambi potenziali centrali (attrazione repulsione con simmetria sferica).

    Questo significa in poche parole essendo il momento angolare rispetto all'asse ortogonale all'orbita si conserva.

    Se hai bisogno della dimostrazione basta che ti scrivi la funzione Lagrangiana di entrambi i casi e vedi che sono uguali a meno di costanti =)

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