EmM@NueL ha chiesto in Matematica e scienzeChimica · 1 decennio fa

conoscendo solo la potenza di un'aspiratore come posso conoscere la portata di aria aspirata?

l'entità dell'errore nella misura è ininfluente... mi serve "solo" una stima grossolana della portata

graaaaazie (10 punti)

1 risposta

Classificazione
  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Lancenigo di Villorba (TV), Italy

    ===> QUESITO

    Conoscendo solo la potenza di un'aspiratore come posso conoscere la portata di aria aspirata?

    ===> RIFLESSIONI

    La richiesta non da il conforto delle informazioni che un progettista od un tecnico necessita per compiere la valutazione che sarebbe più opportuna.

    In effetti, un operatore del settore porrebbe opportuni interrogativi onde conoscere anzitutto la Geometria della Girante, perlomeno dal tracciamento dei Triangoli di Velocità e del Profilo Radiale su cui si sviluppa la singola Paletta.

    Ad ogni modo, ci si rimette nelle condizioni del Richiedente il quale vuole una semplice previsione sul Volume d'Aria Spostata nell'Unita di Tempo : in tal contesto, si procede con una procedura di estrema semplificazione.

    ===> STIMA (molto) APPROSSIMATA

    Si immagini che la ventola sia messa in azione e si porti alle condizioni di lavoro : il Motore Elettrico allora consuma una POTENZA ELETTRICA ATTIVA che é tale da trascinare la Girante ad un dato NUMERO DI GIRI.

    Ambedue questi parametri devono soddisfare il bilancio energetico per cui la POTENZA ATTIVA ASSORBITA DAL MOTORE VIENE SPESA per superare attriti/resistenze alla rotazione di girante ma soprattutto PER CONFERIRE ENERGIA CINETICA ALL'ARIA ASPIRATA DALLE PALE : i termini matematici é

    P,att - P,resist = P,m = (1 / 2) * M * (u)^2

    in cui sono :

    -> "P,att" é la Potenza Attiva assorbita dal motore ;

    -< "P,resist" é la Potenza perduta a causa delle resitenze alla rotazione di girante ;

    -> "P,m" é la Potenza Meccanica Trasmessa alla Girante ;

    -> "M" é la Portata Ponderale d'Aria ;

    -> "u" é la Velocità Media con cui l'aria é sospinta dalla girante.

    Nel gestire questa equazione, il progetista suole imporre comuni assunti quali :

    -> le perdite di resistenza alla rotazione siano trascurabili ;

    -> benché l'aria sia una miscela di gas, la girante delle ventole non effettui compressione dell'aria ;

    -> immaginando si tratti di una Ventola a Flusso Assiale, l'aria aspirata si muova squisitamente in una porzione di spazio che si suole individuare estesa non meno dell'area circolare traccita dalle pale quando ruotano.

    Da tutti questi presupposti, si perviene all'assunto che l'aria si mantiene alla pressione atmosferica alla quale la Densità Ponderale sia pari a

    Dens.Ponderale = 1.3 kg/m^3

    Questa Densità consente di correlare Portata Volumetrica a Portata Ponderale

    V = M / Dens.Ponderale

    per altro si correla la Portata Volumetrica alla Velocità Media grazie al Diametro di Girante che altri non é che il parametro costruttivo grazie al quale si giunge alla sezione in cui fluisce l'aria aspirata

    V = u * (pi.greco * D^2 / 4)

    Insomma, l'equazione di bilancio diviene

    P,att = P,m = (1 / 2) * M * (u)^2 = (1 / 2) * Dens.Ponderale * V * (4 * V / (pi.greco * (D)^2))^2

    P,att = 8 * Dens.Ponderale * (V)^3 / ((pi.greco)^2 * (D)^4)

    ===> CONCLUSIONE

    Per il problema posto, il Richiedente può tentare una banale correlazione tra la Potenza Spesa dal Motore e la Portata Volumetrica d'Aria per tramite del Diametro della Girante : detta correlazione é stat ricavata con facilità purché trattasi di Ventola a Flusso Assiale.

    I hope this helps you.

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