Problema di Fisica su Momento angolare. Urgente (verifica domani). Riuscite ad aiutarmi?

Question

Una giostra è formata da un braccio lungo 3,0 m con un seggiolino ad ogni estremità. Sui seggiolini siedono due bambini di massa rispettivamente 30 kg e 45 kg. La giostra ruota alla velocità di 2,5 m/s. Quanto vale l'intensità del momento angolare del sistema calcolato rispetto al centro della giostra? Soluzione [2,8 x 10^2 kg m^2/s]

Non riesco a capire in che modo sono disposti i due sedili rispetto al centro della giostra. E per questo non riesco a capire come si risolve! Vi prego aiutatemi, verifica che incombe.

Answer 1

Risposta preferita

Forse ti posso dare una mano nel risolverlo, ma poi vai a controllare le formule xkè è tipo 4 anni che non faccio fisica e non è che mi ricordo tanto...

Allora, prima di tutto, un momento (normale) è una forza x una distanza, quindi, se non mi sbaglio, un momento angolare è una forza x una distanza, x la velocità di rotazione.

Allora, premetto ancora che non mi ricordo, ma il mio professore, mi aveva insegnato un trucco per la risoluzione di problemi "semplici" come questo ( per problema semplice si intende un problema che si risolve con 1 o 2 passaggi).

Allora, guardando l'unità di misura del risultato, vedo che è "Kg*m^2/s" e guardando le unità di misura del problema, vedo che sono Kg, m, m/2.

Vedendo quelle unità di misura, vuole dire che le tre cose, vanno moltiplicate, perchè e moltiplico quelle tre unità di misura, ho notato che ottengo l'unità di misura del risultato.

Quindi ho provato a fare: 30+45Kg * 3m * 2,5m/s.

Il risultato veniva 562,5... il risultato è sbagliato, ma l'unità di misura è giusta...

Poi, ho notato che quel risultato che ottenevo, era il doppio del risultato che dava il problema, quindi ho ragionato:

ho pensato di fare la media dei due pesi, così ottenevo un "/2" che divideva per 2 appunto, e di fatto è tornato tutto! =)

In pratica devi fare:

-media dei 2 pesi: (30+45)/2= 37,5

-Moltiplichi tutto: 37,5kg*3,0m*2,5m/s= 281,25= 2,8*10^2 Kg m^2/s! =)

Io non ero bravissimo in fisica, ma con questo trucco delle unità di misura risolvevo di tutto! =)

So che forse sembra un po' difficile il ragionamento, ma se lo capisci, imparerai a risolvere veramente di tutto! =) Le unità di misura, si possono proprio sfruttare per arrivare al risultato senza sapere alcuna formula! =) Impara questo trucchetto! =)

Spero di averti aiutato e che la tua verifica di domani andrà bene! Ciao Ciao!

P.S.

Ripeto, con questo trucco che ti ho spiegato, ho risolto questo problema senza sapere nessuna formula ( e anche senza sapere che cosa sia il momento angolare!) =)

Ciao!

Answer 2

Evidentemente braccio di 3 m ruota intorno al suo centro. I due seggiolini sono disposti simmetricamente, uno ad una estremità e l'altro all'altra estremità.

Ogni sediolino dista quindi 1,5 m (raggio) dall'asse di rotazione.

Ciò premesso, abbiamo:

Momento angolare = momento d'inerzia * velocità angolare = I * ω

Il momento d'inerzia si calcola sommando i prodotti massa * (distanza dall'asse di rotaz)^2, perciò

I = 30 * 1,5^2 + 45 * 1,5^2 = 75 * 1,5 ^2 = 168,75 kgm^2

Per quanto riguarda la velocità angolare ω abbiamo

ω = V / R = 2,5 / 1,5 = 1,67 rad/s

Momento angolare = I * ω = 168,75 * 1,67 = 282 kg m^2 / s [ = 2,8 * 10^2 ...]