Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 9 anni fa

Ragazzi ho trovato forse un paradosso nella geometria!?

Salve, ho pensato una cosa, se si prova a costruire un triangolo con due angoli retti si può fare? In teoria sarebbe un triangolo isoscele ma non può esistere perchè ha già 180° in 2 angoli, ma al contempo si può fare perchè i due lati obliqui si verrebbero così a trovare paralleli, ma due rette parallele all'infinito si incontrano, quindi all'infinito si dovrebbe chiudere in teoria, con un angolo di 0°...sono confuso. La professoressa mi ha detto che in teoria in un'altra geometria potrebbe essere vero, ma così si viene a creare un paradosso. Voi che dite?

Aggiornamento:

Ragazzi certo che 2 rette parallele si incontrano all'infinito, ma dove studiate? Sulle istruzioni dei lego?

8 risposte

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  • ytte12
    Lv 7
    9 anni fa
    Migliore risposta

    nella geometria euclidea questo triangolo esiste, si chiama triangolo degenere.

    una breve descrizione forse chiarisce qualcosa

    Si dice triangolo degenere un triangolo che presenta un angolo di 180°. Gli altri due angoli hanno necessariamente ampiezza zero, ed un lato misura quanto la somma degli altri due: tale triangolo, come insieme di punti (graficamente), costituisce un segmento.

    Si usa il termine triangolo degenere anche per una figura ottenuta come limite di un triangolo nel quale alcuni dei suoi vertici vanno all'infinito; tale figura si chiama anche triangolo ideale. Questa costruzione è molto usata in geometria iperbolica.

    Un triangolo ideale con un vertice all'infinito risulta essere una striscia delimitata da un segmento e da due semirette che si estendono illimitatamente nella stessa direzione, ciascuna delle quali ha come estremità una di quelle del segmento; in particolare le rette possono essere ortogonali al segmento.

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  • Anonimo
    9 anni fa

    se ragioni su un piano sferico è possibile, ponendo la base sull'equatore , con 2 angoli retti, al polo si incontrano, e hai un triangolo

    Fonte/i: lobaczewskij
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  • 9 anni fa

    Molto interessante l'argomento che hai trattato (ti accendo una stellina)!

    L'unico suggerimento che ti posso dare è quello di studiare altre geometrie (come ti è stato già suggerito) non euclidee ovvero che ragionino su piani e proprietà diverse.

    =)

    Prof. Maths

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  • 9 anni fa

    No perchè due rette parallele non si incontrano MAI. io non studio sui lego, ma per quello che ho studiato io la mia risposta è questa, e scusami se ti ho dato una informazione sbagliata!

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  • 9 anni fa

    Il primo teorema di incompletezza di Godel ci viene in aiuto:

    http://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_di_incomplete...

    Per dirla in breve, qualsiasi teoria matematica deve contenere degli assiomi sa essa non dimostrabili.

    Per questo, come già suggerito, se vuoi trovare spiegazioni a questo quesito devi passare a modelli diversi (non euclidei).

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  • Anonimo
    9 anni fa

    Jacopo l'idiota sei tu, poichè è impossibbile se tu raggioni sulla geometria euclidea ma possibbile s eragioni (come gia ti è stato suggerito) su quella non Euclidea che esclude il, mipare, V principio della geomeria Euclidea.

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  • 9 anni fa

    Infatti un triangolo con due angoli retti può esistere solo nella geometria non euclidea, ovvero dove non vale il V principio di Euclide:

    "Se una retta taglia altre due rette determinando dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di quella di due angoli retti, prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove la somma dei due angoli è minore di due angoli retti." ovvero:

    "in un qualsiasi triangolo la somma degli angoli interni è pari ad un angolo piatto."

    Un esempio di geometria non euclidea può essere una sfera: seguendo le linee tracciate dai paralleli e dai meridiani puoi costruire un triangolo con due angoli retti.

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  • 9 anni fa

    Io dico che due rette parallele non si incontrerrano né ora, né mai!!!

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