La ste ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 decennio fa

Quali sono i limiti di queste successioni?grazie per l'aiuto!!?

(-1)^n*[n!/(n^2)] Il risultato è zero, ma non capisco il perchè visto che (-1)^n non ammette limite..

[(n!)^1/2n]/n Con questa invece non so proprio da dove iniziare....

Al primo che mi fa capire i limiti do immediatamente 10 punti....grazieeee:*

Aggiornamento:

Dimenticavao.....per n che tende a + infinito

2 risposte

Classificazione
  • Dani
    Lv 7
    1 decennio fa
    Risposta preferita

    In base alla disuguaglianza n! = 1·2·..·(n–1)·n ≤ n·n·...·n·n = nⁿ, per n ≥ 1, abbiamo

    ........ __ .......... __ ........ _ ............ _

    0 < ²ⁿ√n! / n ≤ ²ⁿ√nⁿ / n = √n / n = 1/√n → 0

    .............__

    quindi ²ⁿ√n! / n → 0 per il teorema del confronto.

    Invece il primo limite non è 0, perché n!/n² → +∞, quindi |(–1)ⁿn!/n²| → +∞ .

    Ciao

  • 1 decennio fa

    per poter calcolare il limite della successione devi imporre n^2 diverso da zero ed ottieni n diverso da zero, perché zero è il punto in cui la successione non esiste attraverso i limiti studiamo cosa accade quando n si avvicina al punto in cui la successione non esiste

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