gerardomacc ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 decennio fa

PROBLEMA DI FISICA 10 PUNTI?

Vorrei cercare di capire come risolvere questo problema. Grazie a tutti in anticipo delle risposte.

Un’alta ciminiera a forma cilindrica si abbatte per cedimento della base. Trattandola come un’asta sottile di altezza H = 55 m, calcolate, per l’istante in cui è inclinata di 35°, (a) la velocità angolare della ciminiera, (b) la componente radiale e (c) la componente tangenziale dell’accelerazione del vertice della ciminiera. (Suggerimento: Basatevi su considerazioni energetiche, non sul momento della forza.) (d) Per quale angolo l’accelerazione tangenziale è uguale a g?.

1 risposta

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  • 1 decennio fa
    Risposta preferita

    Io seguirei il suggerimento che mi sembra promettente, l'energia potenziale che ha la ciminiera si trasforma in energia cinetica di rotazione attorno al centro di istantanea rotazione che è alla base della stessa:

    Erot = 1/2 J*(dw/dt)^2 => derivata della posizione angolare=velocità angolare; J momento di inerzia rispetto alla base.

    Epos = E0 - E(w) => dove E0 è l'enegia di posizione iniziale 55/2 * g * Peso

    E(w) = g*Peso 55/2*(1-cos(w)) => perdita di quota del baricento

    in funzione della posizione angolare con w0=0 (radianti!) orientato come le verticale

    ora "basta" risolvere l'equazione differenziale per w --- non dopo aver espresso J in funzione delle dimensioni fisiche della asta sottile, e si scopre che la caduta sarà indipendente dal Peso

    Poi lascio andare avanti te.......ciao.

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