Gregory ha chiesto in Matematica e scienzeMedicina · 10 anni fa

Derivazioni unipolari aumentate dell'ECG: perchè sono lungo le bisettrici del triangolo di Einthoven?

Cioè: non ho capito che relazione c'è tra il fatto che si collegano due elettrodi per formare l'elettrodo "indifferente" (in questo caso non capisco perchè sia chiamato ancora "indifferente", dato che non è più la media dei tre) e il fatto che la derivazione che si ricava come differenza di potenziale tra questo elettrodo differente e uno dei tre giace su una delle bisettrici.

Aggiornamento:

@Pterion: a livello intuitivo l'ho capito anche io. In realtà cercavo una spiegazione di tipo prettamente fisico, con linguaggio vettoriale & co.

2 risposte

Classificazione
  • Andrej
    Lv 5
    10 anni fa
    Risposta preferita

    L elettrodo indifferente si chiama così perché può in teoria essere piazzato ovunque, ma il punto ottimale è il più lontano possibile dalla zona di misurazione; l’espressione “ il più lontano possibile” deve essere interpretata in senso “elettrico” non strettamente “fisico” però, e in genere è una zona dove possa essere ben collegato con un contatto a bassa impedenza, ovvero una pronunciata prominenza ossea distante dal luogo di misurazione, può andare senz’altro bene.

    Non si tratta quindi di un elettrodo di “terra” in senso “elettricista” infatti spesso è identificato sulle apparecchiature con l’espressione “isolated ground” per dire che è una “terra” o riferimento dell’amplificatore e NON la connessione di terra di sicurezza o di schermatura della macchina nel luogo di registrazione. Peraltro se fosse davvero così si correrebbe il rischio di mettere in folgorazione il paziente ad opera della corrente di alimentazione dell’apparecchio.

    L’elettrodo indifferente viene impiegato nelle derivazioni unipolari degli arti e da qui ti posso solo dire che se tutti e tre gli elettrodi attivi sul piano frontale (cioè braccio dx, braccio sin e gamba sin) vengono riuniti, la deflessione risultante è zero come scrive anche Pterion. Questo è corretto quali che siano le deflessioni registrate nelle singole derivazioni, purché però le derivazioni considerate abbiano una distribuzione regolare nel piano frontale stesso. Immagina visto che sembri avido di calcoli uno schema sintetico delle 3 derivazioni (tre segmenti R, L, ed F che originano tutti da uno punto comune O e che si dirigono verso l’esterno e ciascuno sta ad una distanza angolare di 120 gradi con i segmenti adiacenti (una specie di Y con braccia ben aperte insomma) . Se il vettore del QRS facesse un angolo A con la derivazione L (braccio sin) la sua proiezione su L sarà = X *cos A dove X è la grandezza assoluta del vettore QRS. Quindi la deflessione in L = X*cos A. Analogamente in R (braccio dx) la deflessione sarà R= x*cos( 120°+A); e la deflessione in F (piede sx) sarà F= X*(cos (120°- A). Perciò la somma delle deflessioni in R L ed F è data da : (X*cos A) + X*cos (120°+A) + X* (120° - A) . da cui si ha : X* ( cosaA + 2 cos 120° cos A) = x*( cosa A – 2*1/2*cosa A) = 0

    Dunque la somma delle deflessioni in R, L e F è uguale a zero. Questo principio viene usato per ottenere le derivazioni VL o aVL cioè a voltaggio amplificato. Il braccio dx , il sx e la gamba sx sono riuniti assieme e collegati al terminale negativo del galvanometro. La deflessione risultante al terminale negativo sarà zero. Se il braccio sx fosse collegato al terminale + si ottiene una registrazione realmente unipolare delle variazioni di potenziale che avvengono al braccio sx e viene definita aVL. L’elettrodo centrale è chiamato elettrodo centrale terminale al polo neg ed elettrodo esplorante quello collegato al positivo.. Ebbene ottieni le derivazioni amplificate sconnettendo di volta in volta dal centrale terminale l’arto che viene collegato all’elettrodo esplorante cos che la macchina fa da sola in quanto pre-programmata. L’effetto della procedura è di aumentare le deflessione osservata in ogni derivazione unipolare degli arti di un fattore 3/2.

    Ancora una volta tu vuoi i calcoli e i vettori allora facciamo che potrei illustrarti il fenomeno dell’aumento del voltaggio in questo modo: R+L+F = 0 (cioè la somma delle deflessioni sui tre arti è nulla) Perciò: L = - (F+R) ( I ) Dalla sistemazione degli elettrodi per ottenere aVL è chiaro che aVL = ( L – (F+R)/2 ) ( II )cioè il voltaggio misurato corrisponde alla differenza fra quello del terminale positivo L e quello del terminale negativo (F+R)/2.Sostituendo L nella equazione precedente avrai:

    aVL = - (F+R) – (F+R)/2 = 3/2*( - (F+R) ) e siccome – (F+R) = L come dall’equazioncina ( I ) allora

    aVL = 3/2 L. E analogamente aVR = 3/2 R e aVF = 3/2F.

    L’amplificazione come dicevo è attuata automaticamente dall’apparecchio e non influenza minimamente la morfologia delle deflessioni.

    Se questo non ti basta devi proprio andare su qualche testo di ingegneria perché qui dentro non è possible usare diagrammi e comunque sia diventerai un ottimo cardiologo (se ne hai l’intenzione) anche senza questi dettagli. Segnalo che ti avevo scritto una risposta più articolata per essere più chiaro ma il sito non mi ha consentito di postarla perchè era troppo lunga....mi spiace

    Un saluto

  • 10 anni fa

    nel traingolo di einthoven normale (derivazioni bipolari) se fai il giro del triangolo i potenziali si annullano tutti. fin qui ci 6? cioè se fai la somma algebrica delle derivazioni in un giro orario (o antiorario) viene 0.

    il che è la stessa cosa che dire "sapendo il valore di 2 derivazioni, la terza la ricavi facendo la somma algebrica dei 2 vettori"

    quindi. si confronta ogni elettrodo con la somma degli altri 2: se fai i conti capisci che il risultato è un valore che è incrementato.

    quindi il vettore si proietta sulla linea che passa per l'elettrodo e che è perpendicolare al segmento che unisce gli altri 2 (e questa è la definizione di bisettrice...)

    fine, non c'è niente da capire

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